本文選題：(n + m)-半群��； 參考：《山東師范大學(xué)》2016年碩士論文

【摘要】：本文主要研究幾類廣義正則半群,其主要思想是利用廣義格林關(guān)系和根據(jù)廣義正則半群的冪等元的集合來研究廣義正則半群的結(jié)構(gòu).本文共分四章,具體內(nèi)容如下：第一章：引言與預(yù)備知識.第二章：將格林ρ關(guān)系從普通半群推廣到(n,m)-半群上,從而給出了ρ-寬廣(n,m)-半群,擬強ρ-寬廣(n,m)-半群,強ρ-寬廣(n,m)-半群的定義.并討論他們的基本性質(zhì).主要結(jié)論如下：定理2.1.10設(shè)(S,[])是一個(n,m)一半群,ρ∈LC(S),則p(?)Lρ.定理2.1.12設(shè)(S,[])是一個(n,m)-半群,ρ∈LC(S),(?)∈Sm,且(?)∈Sm是冪等元,則下列條件是等價的：(1)(?)Lρ(?).(2)[(?)Δ](ρ∩Lρ)(?),并且對于任意的x,y∈S+,使得[(?)x]ρ[(?)y](?)[(?)x]ρ[(?)y].定理2.2.5設(shè)S為一個擬強ρ-寬廣(n,m)-半群,ρ∈LC(S),(?)∈E,則[(?)ΔSm(?)Δ]是一個擬強(n,m)-ρ寬廣子半群.定理2.3.2設(shè)S為一個強ρ寬廣(n,m)-半群,ρ∈LC(S),則(1)對于任意的(?)∈S+,(?)∈Sm,有[(?)(?)]ρ*=[(?)(?)ρ*]ρ*(2)對于任意的(?)∈Sm,(?)∈S+,有[(?)(?)]ρ+=[(?)ρ+(?)]ρ+.定理2.3.3設(shè)S為一個強ρ-寬廣(n,m)-半群,p∈LC(S),則對于任意的(?)∈Sm,(?)∈E,有[(?)Δ(?)]ρ*=[(?)Δ(?)ρ*],[(?)(?)Δ]ρ+=[(?)ρ+(?)Δ].第三章：主要刻劃了正則Lρ-純整群并和LR-正則LC-純整群并的結(jié)構(gòu).首先定義了C-LC-純整群并,即C帶的LC-純整群并.然后刻劃了左正則Lρ-純整群并,右正則LC-純整群并,正則LC-純整群并和LR-正則LC-純整群并的結(jié)構(gòu),描述了這種半群的半織積結(jié)構(gòu)和△一積結(jié)構(gòu).主要結(jié)論如下：定理3.2.7設(shè)S一個半群,存在ρ∈LC(S),使S是一個滿足(C1)的正則Lρ-純整群并當且僅當S是有公共C-Lρ-富足半群分量T=[Y;T(?)]的一個滿足(C1)的左正則Lρ1-純整群并S1=[Y;I(?)×T(?)]和一個滿足(C1)的右正則￡C2-純整群并S2=[Y;T(?)×Λ(?)]:關(guān)于半群同態(tài)φ:(i,x)(?)x,(i,x)∈S1和ψ:(x,λ)(?)x,(x,λ)∈S2的一個織積S1×Tφ,ψS2,其中ρi∈LC(Si)(i=1,2).第四章：刻劃了畢竟C-LC-富足半群的結(jié)構(gòu).首先定義了C-LP-富足半群,利用半群的膨脹概念,定義了畢竟C-LC-富足半群.然后描述了畢竟C-LP-富足半群的結(jié)構(gòu),主要結(jié)論如下：定義4.2.1 半群S稱為畢竟C-Lρ-富足半群,ρ∈LC(S),若S的每一個L(ρ)一類含有冪等元,且冪等元是中心.定理4.2.7設(shè)S為一個畢竟C-Lρ-富足半群,ρ∈LC(S),(?)是S的冪等元集E的元素,則下列結(jié)論成立(1)L(C)是S上的半格同余；(2)L(?)(ρ)是一個畢竟C-Lρ-富足半群；(3)S是Lg(ρ)(g∈E)的半格.定理4.2.8設(shè)S為一個半群,p∈LC(S),則下列敘述等價(1)S是只含一個L(C)-類的畢竟C-Lρ-富足半群；(2)S是一個ρ-左消幺半群的膨脹；(3)S是含有一個中心冪等元且滿足條件：關(guān)于任意x,y∈S2和s∈S(sx,sy)∈p(?)(x,y)∈ρ.
[Abstract]:In this paper, several classes of generalized regular Semigroups are studied. The main idea is to study the structure of generalized regular Semigroups by using generalized Green's relation and the set of idempotent elements of generalized regular Semigroups. This paper is divided into four chapters, the specific contents are as follows: chapter one: introduction and preparatory knowledge. In chapter 2, we generalize the Green 蟻 relation from ordinary semigroup to (NM) -semigroup, and give the definitions of 蟻-broad (NM)-semigroup, quasi strong 蟻-broad (NM)-semigroup, strong 蟻-broad (NM)-semigroup. Their basic properties are also discussed. The main results are as follows: theorem 2.1.10 Let (S, []) be a (NM) half group, 蟻 鈭，

本文編號：2095621