本文選題：邊值問題 + 正解�。� 參考：《廣州大學》2017年碩士論文

【摘要】：本文討論如下邊值問題(?)的正解分支曲線,其中λ0為參數(shù),非線性項f(u)為定義在區(qū)間[0,∞)上的凸-凹-凸型正值函數(shù)。利用時間映射分析法,討論了非線性項f(u)分別在無窮遠處為超線性增長、次線性增長、漸近線性增長時的正解曲線。本文分為四章。第1章為緒論,主要簡述了邊值問題的研究背景、現(xiàn)狀以及本文的主要內(nèi)容。在第2章,首先證明了當f(u)在無窮遠處為次線性增長或漸近線性增長且滿足一些合適的條件時,正解的分支曲線為單調(diào)遞增的曲線。其次證明了當f(u)在無窮遠處為超線性增長或漸近線性增長且滿足另外一些合適的條件時,正解的分支曲線為?-形曲線。最后給出了一些具體例子說明了本章主要結(jié)果的應用。在第3章,首先證明了當f(u)在無窮遠處為次線性增長或漸近線性增長且滿足一些合適的條件時,正解的分支曲線為S-型曲線。其次證明了當f(u)在無窮遠處為超線性增長或漸近線性增長且滿足另外一些合適的條件時,正解的分支曲線為擬?-形曲線。最后也給出了一些具體例子說明了本章主要結(jié)果的應用。第4章為本文的總結(jié)以及提出了將來準備研究的問題。
[Abstract]:This paper discusses the following boundary value problems (?) Where 位 0 is a parameter and the nonlinear term f (u) is a convex concave convex positive function defined on the interval [0, 鈭瀅. By means of time mapping analysis, the positive solution curves of nonlinear term f (u) for superlinear growth, sublinear growth and asymptote growth at infinity are discussed. This paper is divided into four chapters. The first chapter is the introduction, which mainly introduces the background, the present situation and the main contents of the boundary value problem. In chapter 2, we first prove that when f (u) is sublinear or asymptotically linear at infinity and satisfies some suitable conditions, the bifurcation curve of positive solution is monotone increasing curve. Secondly, it is proved that when f (u) is superlinear or asymptotically linear at infinity and some other suitable conditions are satisfied, the bifurcation curve of the positive solution is a zigzag curve. Finally, some concrete examples are given to illustrate the application of the main results in this chapter. In Chapter 3, we first prove that when f (u) is sublinear or asymptotically linear at infinity and satisfies some suitable conditions, the bifurcation curve of the positive solution is a S-type curve. Secondly, it is proved that when f (u) is superlinear or asymptotically linear at infinity and some other suitable conditions are satisfied, the bifurcation curve of the positive solution is quasi-conformal. Finally, some concrete examples are given to illustrate the application of the main results in this chapter. Chapter 4 is the summary of this paper and puts forward some questions for future research.
【學位授予單位】：廣州大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O175.8

【相似文獻】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 郝兆才,劉明海;奇異二階邊值問題的正解[J];工程數(shù)學學報;2001年01期

2 楊會生,武錫環(huán),楊作東;一類擬線性橢圓型方程帶平邊值問題解的存在性(英文)[J];工程數(shù)學學報;2001年03期

3 孫萬貴,葉建軍,吳開謖 ,陽明珠;抽象邊值問題中的雙半群方法[J];中國原子能科學研究院年報;2001年00期

4 張霞,李星;非正則型復合邊值問題[J];寧夏大學學報(自然科學版);2002年03期

5 張福偉,劉進生;一類四階方程邊值問題正解的存在性[J];太原理工大學學報;2003年05期

6 趙亞紅,孫建平,嚴克明;非線性3點邊值問題的正解(英文)[J];甘肅科學學報;2004年03期

7 董安廣,劉建勇,程建綱;一類邊值問題的正解個數(shù)[J];煙臺大學學報(自然科學與工程版);2005年02期

8 倪小虹,葛渭高;高耦合邊值問題正解的存在性[J];應用數(shù)學學報;2005年02期

9 楊峗瑞;;奇異的廣義m-點邊值問題解的存在性[J];蘭州交通大學學報;2005年06期

10 朱紅波;;一類四階方程邊值問題多重正解的存在性[J];淮陰師范學院學報(自然科學版);2007年01期

相關(guān)會議論文 前10條

1 牛文清;董瑩;;泛函偏微分方程邊值問題解的漸近性態(tài)[A];數(shù)學·力學·物理學·高新技術(shù)研究進展——2004（10）卷——中國數(shù)學力學物理學高新技術(shù)交叉研究會第10屆學術(shù)研討會論文集[C];2004年

2 楊宗孟;;矩形平面應力邊值問題的統(tǒng)一奇異函數(shù)解[A];第五屆全國結(jié)構(gòu)工程學術(shù)會議論文集（第一卷）[C];1996年

3 于錦海;羅東方;朱明;;求解超定大地邊值問題的新方法[A];《大地測量與地球動力學進展》論文集[C];2004年

4 張慶華;夏萌;曲媛媛;;解析求解不規(guī)則區(qū)域(線性微分方程)邊值問題的基本構(gòu)想[A];第五屆全國水動力學學術(shù)會議暨第十五屆全國水動力學研討會文集[C];2001年

5 賈繼承;;邊值問題綜述(重力學)[A];1992年中國地球物理學會第八屆學術(shù)年會論文集[C];1992年

6 黃金水;朱灼文;;重調(diào)和環(huán)域邊值問題與地幔密度橫向非均勻性[A];1999年中國地球物理學會年刊——中國地球物理學會第十五屆年會論文集[C];1999年

7 王海俠;周明儒;;一類向量奇攝動邊值問題解的存在性[A];第七屆全國非線性動力學學術(shù)會議和第九屆全國非線性振動學術(shù)會議論文集[C];2004年

8 樊德森;;電磁場邊值問題的解析—數(shù)值混合解法 2、波導不連續(xù)性問題[A];1987年全國微波會議論文集（上）[C];1987年

9 費祥歷;白占兵;;泛函微分方程(n-k，k)共扼邊值問題正解的存在性[A];數(shù)學·力學·物理學·高新技術(shù)研究進展——2002（9）卷——中國數(shù)學力學物理學高新技術(shù)交叉研究會第9屆學術(shù)研討會論文集[C];2002年

10 馬濤;李斐;;應用小波變換方法求解第二大地邊值問題[A];《大地測量與地球動力學進展》論文集[C];2004年

相關(guān)博士學位論文 前10條

1 丁友征;幾類邊值問題解的存在性與多重性[D];山東大學;2015年

2 王華;偏微分方程的黏性解、爆破及相關(guān)問題研究[D];山西大學;2015年

3 張洋;偏微分方程兩類邊值問題的定性分析[D];哈爾濱工業(yè)大學;2015年

4 王穎;非線性微分方程邊值問題正解的存在性研究[D];曲阜師范大學;2015年

5 胡雷;幾類分數(shù)階微分方程共振邊值問題解的存在性[D];中國礦業(yè)大學(北京);2015年

6 沈開明;邊值問題中的特征值優(yōu)化[D];清華大學;2015年

7 吳彥強;微分方程邊值問題的解和正解的存在性[D];中國礦業(yè)大學;2016年

8 林秀麗;幾類非線性微分方程邊值問題的迭代解與變號解[D];曲阜師范大學;2016年

9 譚靜靜;關(guān)于分數(shù)階微分方程邊值問題解的研究[D];北京工業(yè)大學;2016年

10 李燕;幾類生物趨化模型解的存在性與爆破研究[D];東南大學;2016年

相關(guān)碩士學位論文 前10條

1 黃子饒;具有凸—凹—凸非線性項邊值問題的正解分支曲線[D];廣州大學;2017年

2 楊雪;n階m點邊值問題和四階奇異邊值問題的正解[D];東北大學;2008年

3 邸慶華;各項異性邊值問題與障礙問題解的可積性[D];河北大學;2015年

4 嚴凱;幾類非線性分數(shù)階微分方程邊值問題解的存在性[D];上海師范大學;2015年

5 龔平;幾類非線性分數(shù)階微分方程邊值問題正解的研究[D];昆明理工大學;2015年

6 嚴潔;帶積分邊界條件的邊值問題正解的存在性[D];南京信息工程大學;2015年

7 李莉;三階非線性三點邊值問題解的存在性和唯一性[D];大連交通大學;2015年

8 石曉陽;帶參數(shù)的梁方程以及周期可積邊值問題解的存在性[D];青海民族大學;2015年

9 常小娟;分數(shù)階微分方程邊值問題的解[D];山東師范大學;2015年

10 杜飛艷;幾類積分邊值問題的正解及變號解[D];山東師范大學;2015年

，

本文編號：2095510