本文選題：圖像處理 + 圖像去噪�。� 參考：《南京郵電大學(xué)》2015年碩士論文

【摘要】：圖像中的噪聲不僅嚴重惡化了圖像的質(zhì)量,損害了圖像中一些重要的細節(jié)特征,甚至使圖像變得十分模糊,這些問題都為后續(xù)圖像處理工作帶來很大的挑戰(zhàn)。然而,傳統(tǒng)的圖像去噪方法已經(jīng)不能滿足人們獲取高質(zhì)量、高清晰圖像的要求。在圖像去噪中,偏微分方程的方法經(jīng)過二十多年的不斷發(fā)展,現(xiàn)已成為現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)研究熱點之一。本文關(guān)注的是基于變分法和偏微分方程方法的圖像去噪及其快速數(shù)值求解方法。主要研究內(nèi)容及創(chuàng)新點如下:(1)介紹幾種常見的基于變分偏微分方程的去噪方法(如:PM模型、TV模型、自適應(yīng)TV模型以及四階YK模型),并簡要分析上述模型的優(yōu)缺點。另外,還介紹一些快速算法(如:對偶算法、Split Bregman算法和ADMM算法)。(2)利用直接變分法,得到泊松去噪模型(Le模型)解的一重要框式約束。然后,結(jié)合ADMM算法給出Le模型帶框式約束的快速數(shù)值求解方法(這里稱之為CADMM算法),并分析所提算法的收斂性。最后,數(shù)值仿真實驗驗證該算法的有效性與可行性。(3)結(jié)合自適應(yīng)TV去噪模型,提出自適應(yīng)的圖像泊松去噪模型(?-Le模型)。然后,利用ADMM算法,給出?-Le模型的一快速算法。最后,數(shù)值仿真實驗驗證該算法的有效性與可行性。
[Abstract]:The noise in the image not only seriously deteriorates the image quality, damages some important details in the image, but also makes the image blur. These problems bring great challenges to the subsequent image processing. However, the traditional image denoising method can not meet the requirements of obtaining high quality and high definition images. In image denoising, the method of partial differential equation (PDE) has been developed continuously for more than 20 years, and has become one of the hotspots in modern applied mathematics. This paper focuses on image denoising and its fast numerical solution based on variational method and partial differential equation method. The main contents and innovations are as follows: (1) several common denoising methods based on variational partial differential equations (such as: PM model / TV model, adaptive TV model and fourth-order YK model) are introduced, and the advantages and disadvantages of these models are briefly analyzed. In addition, some fast algorithms, such as split Bregman algorithm and). (2 algorithm, are introduced to obtain an important frame constraint of Poisson denoising model (Le model) by using direct variational method. Then, a fast numerical solution of Le model with frame constraints (called CADMM algorithm) is presented with ADMM algorithm, and the convergence of the proposed algorithm is analyzed. Finally, the effectiveness and feasibility of the proposed algorithm are verified by numerical simulation. (3) combined with adaptive TV denoising model, an adaptive image Poisson denoising model (PS-Le model) is proposed. Then, using ADMM algorithm, we give a fast algorithm of Le model. Finally, the effectiveness and feasibility of the algorithm are verified by numerical simulation.
【學(xué)位授予單位】：南京郵電大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175;TP391.41

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本文編號：2095505