本文選題：半正定變分不等式問題 + 校正投影收縮算法��； 參考：《南京師大學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)》2017年01期

【摘要】：校正投影收縮算法的下降量證明中多次使用了放大不等式,因此本文利用滿足固定均值的隨機(jī)數(shù)適當(dāng)擴(kuò)張步長,得到了一類半正定變分不等式問題的隨機(jī)下降算法.在適當(dāng)?shù)募僭O(shè)條件下,利用馬爾可夫不等式和依概率收斂的性質(zhì),給出了隨機(jī)下降算法的依概率收斂性證明.通過一系列的數(shù)值試驗(yàn)驗(yàn)證了隨機(jī)下降算法的有效性,并且表明了合理選擇隨機(jī)數(shù)的均值和方差可以提高隨機(jī)下降算法的計(jì)算效率.
[Abstract]:Magnification inequalities are used many times in the proof of the descent quantity of the corrected projection contraction algorithm. In this paper, we obtain a stochastic descent algorithm for a class of positive semidefinite variational inequalities by using the appropriate expansion step size of random numbers satisfying the fixed mean value. In this paper, we give the proof of probability convergence of stochastic descent algorithm by using Markov inequality and the property of probability convergence under proper assumptions. A series of numerical experiments are carried out to verify the effectiveness of the stochastic descent algorithm, and it is shown that the reasonable selection of the mean and variance of the random number can improve the computational efficiency of the stochastic descent algorithm.
【作者單位】： 中國民用航空飛行學(xué)院計(jì)算機(jī)學(xué)院;南京審計(jì)大學(xué)理學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金(U1233105)
【分類號(hào)】：O221

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本文編號(hào)：2089852