本文選題：大規(guī)模 + 空時(shí)信號(hào)結(jié)構(gòu)��； 參考：《北京郵電大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：基于圖結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)分析是當(dāng)前大數(shù)據(jù)集處理中最熱門的技術(shù)之一,它可以很好地描述同一時(shí)刻時(shí)間間序列的相互關(guān)系,以及不同時(shí)刻時(shí)間序列的內(nèi)部關(guān)系。然而在實(shí)際應(yīng)用中,圖結(jié)構(gòu)往往未知,比如同一板塊的股票價(jià)格之間雖具有較強(qiáng)的相關(guān)性,但往往無(wú)法直接套用現(xiàn)有的圖結(jié)構(gòu)。因此,很有必要從有限的樣本中學(xué)習(xí)有效的圖拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。本論文針對(duì)大規(guī)模動(dòng)態(tài)高斯馬爾科夫過(guò)程的圖結(jié)構(gòu)參數(shù)估計(jì)問(wèn)題開(kāi)展研究。本文的主要貢獻(xiàn)如下:1.基于一階高斯馬爾科夫過(guò)程的聯(lián)合圖結(jié)構(gòu)參數(shù)估計(jì),分析聯(lián)合數(shù)據(jù)圖結(jié)構(gòu)及噪聲圖結(jié)構(gòu)的構(gòu)造,定性地確定權(quán)重參數(shù)的取值范圍;并采用交替梯度下降法對(duì)聯(lián)合圖結(jié)構(gòu)進(jìn)行閾值篩選,從而得到稀疏的圖結(jié)構(gòu),證明了分組閾值q算法(GTQ)這一過(guò)程的收斂性并通過(guò)仿真驗(yàn)證其收斂性。2.基于聚類的一階高斯馬爾科夫過(guò)程的圖結(jié)構(gòu)參數(shù)估計(jì),從譜聚類算法出發(fā),將聚類嵌入動(dòng)態(tài)線性系統(tǒng)中,并提出確定聚類數(shù)K的算法。通過(guò)仿真研究不同網(wǎng)絡(luò)規(guī)模、閾值q對(duì)聚類性能、聚類數(shù)K的影響以及算法復(fù)雜分析,同時(shí)通過(guò)不同的圖模型對(duì)比GTG、CDG、MRCE、JGSE在模型拓?fù)渥R(shí)別率與模型估計(jì)準(zhǔn)確率方面的性能,最后將其運(yùn)用到實(shí)際股票市場(chǎng)的數(shù)據(jù)。3.基于稀疏自適應(yīng)的迭代最小二乘圖結(jié)構(gòu)參數(shù)估計(jì),從批-最小二乘(B-LSM)算法出發(fā)提出迭代最小二乘(ILSM)算法,利用先驗(yàn)估計(jì)的圖結(jié)構(gòu)和相關(guān)的新息信息,進(jìn)行在線圖結(jié)構(gòu)的估計(jì)。同時(shí)在誤差可控的范圍內(nèi)利用信號(hào)結(jié)構(gòu)的共稀疏性,提出稀疏自適應(yīng)-迭代最小二乘(ASP-LSM)算法,提高拓?fù)渥R(shí)別的能力,最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)仿真驗(yàn)證ASP-LSM算法的性能,并將其運(yùn)用于實(shí)際股票市場(chǎng)的數(shù)據(jù)。
[Abstract]:Data analysis based on graph structure is one of the most popular techniques in big data set processing. It can well describe the interrelation of time series at the same time and the internal relationship of different time series. However, in practical applications, the graph structure is often unknown. For example, although there is a strong correlation between the stock prices of the same plate, it is often unable to directly apply the existing graph structure. Therefore, it is necessary to learn effective graph topology from finite samples. In this paper, the problem of graph structure parameter estimation for large-scale dynamic Gao Si Markov processes is studied. The main contributions of this paper are as follows: 1. Based on the joint graph structure parameter estimation of first-order Gao Si Markov process, the structure of joint data graph and noise graph is analyzed, and the value range of weight parameter is determined qualitatively. The alternating gradient descent method is used to filter the joint graph structure, and the sparse graph structure is obtained. The convergence of the process of grouping threshold Q algorithm (GTQ) is proved and its convergence is verified by simulation. Based on the estimation of the graph structure parameters of the first-order Gao Si Markov process, the clustering is embedded into the dynamic linear system based on the spectral clustering algorithm, and an algorithm to determine the clustering number K is proposed. The effects of different network size, threshold Q on clustering performance, clustering number K and algorithm complexity are studied by simulation. At the same time, the performance of model topology recognition rate and model estimation accuracy are compared by using different graph models. Finally, it is applied to the actual stock market data. 3. Based on sparse adaptive iterative least square graph structure parameter estimation, an iterative least squares (ILSM) algorithm based on batch least squares (B-LSM) algorithm is proposed. The on-line graph structure is estimated by using the graph structure of prior estimation and related innovation information. At the same time, the sparse adaptive iterative least squares (ASP-LSM) algorithm is proposed to improve the ability of topology recognition by using the common sparsity of signal structure in the range of error control. Finally, the performance of ASP-LSM algorithm is verified by experimental simulation. And apply it to the actual stock market data.
【學(xué)位授予單位】：北京郵電大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：TP311.13;O211.61

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