發(fā)布時間：2018-06-23 09:32

  本文選題：軟度量空間 + 軟集　； 參考：《天津理工大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：本文主要研究了軟度量空間的性質(zhì)及強(qiáng)完備軟度量空間上的不動點(diǎn)定理.第一章,主要介紹了軟集的一些相關(guān)概念和基本運(yùn)算,明確了軟集和它的軟矩陣是一一對應(yīng)的,并給出了軟矩陣的一些性質(zhì)和運(yùn)算且從矩陣的初等變換角度給出了軟矩陣在決策問題中的一個應(yīng)用.第二章,主要介紹了 Molodtsov在[1]中定義的軟函數(shù),并給出了軟函數(shù)的一個具體例子以便于理解,定義了全序參數(shù)集和軟集之間的Hausdorff度量,通過對軟集(F_m,E)中的F_m和參數(shù)集E的限制給出了軟函數(shù)的不動點(diǎn)定理.第三章,首先回顧了軟度量空間的相關(guān)概念和運(yùn)算,然后定義了兩個軟度量空間的笛卡爾積空間,并證明了它的完備性與序列緊性.由于軟實(shí)常數(shù)(?)與軟實(shí)數(shù)(?)的不同,引入了強(qiáng)Cauchy列的概念,同時改進(jìn)了 Mujahib、Ghulam、Salvador等人的結(jié)論,并通過可兼容度量md和函數(shù)(?),得到了一個新的不動點(diǎn)定理,并把它推廣到了兩個映射上.在證明的過程中由于軟實(shí)常數(shù)(?)與軟實(shí)數(shù)(?)的不同,導(dǎo)致了不同的壓縮條件,更加說明了引入強(qiáng)Cauchy列的必要性.
[Abstract]:In this paper, we study the properties of soft metric spaces and the fixed point theorems on strongly complete soft metric spaces. In the first chapter, we mainly introduce some related concepts and basic operations of soft set, and make it clear that soft set and its soft matrix are one-to-one correspondence. Some properties and operations of soft matrix are given, and an application of soft matrix in decision problem is given from the angle of elementary transformation of matrix. In the second chapter, we mainly introduce the soft function defined by Molodtsov in [1], and give a concrete example of soft function to be easy to understand, and define the Hausdorff measure between the totally ordered parameter set and the soft set. The fixed point theorems of soft functions are given by the restriction of Fstack m and parameter set E in the soft set. In chapter 3, the concepts and operations of soft metric spaces are reviewed, then the Cartesian product spaces of two soft metric spaces are defined, and its completeness and sequentially compactness are proved. Due to the soft real constant (?) And soft real number (?) In this paper, we introduce the concept of strong Cauchy sequence and improve the conclusion of Mujahibi Ghulamian Salvador et al. By using compatible metric md and function (?), we obtain a new fixed point theorem and extend it to two mappings. In the process of proof, due to the soft real constant (?) And soft real number (?) The difference of Cauchy sequence leads to different compression conditions, which indicates the necessity of introducing strong Cauchy sequence.
【學(xué)位授予單位】：天津理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O177.91

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4 袁U，

本文編號：2056676