本文選題：環(huán)面概型 + 環(huán)面穩(wěn)定子群　； 參考：《華東師范大學(xué)》2016年博士論文

【摘要】：在本文中,我們主要探索正特征代數(shù)閉域上限制李代數(shù)的環(huán)面概型,環(huán)面穩(wěn)定子群及其相關(guān)問題.研究成果主要有：首先,在第三章,我們考慮限制李代數(shù)W(n),得到Kostant關(guān)于正則導(dǎo)子的微分準(zhǔn)則.在第四章,我們研究環(huán)面概型,環(huán)面穩(wěn)定子群,建立Weyl群與環(huán)面穩(wěn)定子群同構(gòu)的充要條件.進(jìn)一步,對(duì)于Jacobson-Witt代數(shù),我們描述所有的Weyl群,分類其半單軌道.最后,在第五章：我們利用環(huán)面穩(wěn)定子群給出可解限制李代數(shù)的一個(gè)新的刻畫,并進(jìn)一步討論典型單李代數(shù)的子代數(shù)結(jié)構(gòu).
[Abstract]:In this paper, we mainly discuss the torus type, torus stable subgroups and related problems of restricted lie algebras on the closed domain of positive characteristic algebras. The main results are as follows: firstly, in Chapter 3, we consider the differential criterion of Kostant about regular derivations by limiting the lie algebra W (n),. In chapter 4, we study the ring type, ring stable subgroup, and establish a sufficient and necessary condition for Weyl group and ring stable subgroup to be isomorphic. Further, for Jacobson-Witt algebras, we describe all Weyl groups and classify their semisimple orbits. Finally, in chapter 5, we give a new characterization of solvable restricted lie algebras by using torus stable subgroups, and further discuss the subalgebraic structure of typical simple lie algebras.
【學(xué)位授予單位】：華東師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O152.1

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本文編號(hào)：2052034