本文選題：Bernoulli-Euler梁 + 有限變形��； 參考：《中北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)》2017年01期

【摘要】：基于有限撓度理論,導(dǎo)出了Bernoulli-Euler梁的非線性偏微分方程形式的彎曲波動(dòng)方程,利用行波解法和積分技巧,將非線性偏微分方程轉(zhuǎn)化為常微方程.定性分析表明,在一定條件下,動(dòng)力系統(tǒng)有異宿軌道,對(duì)應(yīng)沖擊波解.利用Jacobi橢圓函數(shù)法,得到了波動(dòng)方程的準(zhǔn)確周期波解,當(dāng)Jacobi函數(shù)的模數(shù)m→1時(shí),得到系統(tǒng)的沖擊波解.顯然,阻尼和外載荷的攝動(dòng)將使異宿軌道破裂,得到橫截異宿點(diǎn).通過(guò)Melnikov函數(shù)法得到了系統(tǒng)出現(xiàn)橫截異宿點(diǎn)的閾值條件,這表明,系統(tǒng)存在Smale馬蹄意義下的混沌行為.
[Abstract]:Based on the finite deflection theory, the bending wave equations of Bernoulli-Euler beam in the form of nonlinear partial differential equations are derived. The nonlinear partial differential equations are transformed into ordinary differential equations by means of traveling wave solution and integral technique. The qualitative analysis shows that, under certain conditions, the dynamic system has heteroclinic orbit, corresponding shock wave solution. By using the Jacobi elliptic function method, the exact periodic wave solution of the wave equation is obtained. When the modulus of the Jacobi function is m ~ 1, the shock wave solution of the system is obtained. Obviously, the perturbation of damping and external load will break the heteroclinic orbit and get the transversal heteroclinic point. By using Melnikov function method, the threshold conditions for the occurrence of transversal heteroclinic points in the system are obtained, which indicates that the chaotic behavior in the sense of Smale horseshoe exists in the system.
【作者單位】： 北京工業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院;北京城市學(xué)院;太原理工大學(xué)應(yīng)用力學(xué)與生物醫(yī)學(xué)工程研究所;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11402005,11202190) 北京市博士后科研經(jīng)費(fèi)資助項(xiàng)目(Q6001015201401)
【分類(lèi)號(hào)】：O175.2;O302

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本文編號(hào)：2041819