本文選題：無約束優(yōu)化 + 共軛梯度法　； 參考：《應用數學學報》2017年03期

【摘要】：共軛梯度法是求解大規(guī)模無約束優(yōu)化問題最有效的方法之一.基于Polak-RibièrePolyak(PRP)共軛梯度法具有較弱的收斂性和較好的數值表現,而Fletcher-Reeves(FR)共軛梯度法則反之,本文研究PRP共軛梯度法的一個自調節(jié)改進.在PRP公式引入調節(jié)因子,并據此提出了一個自調節(jié)PRP共軛梯度法.改進的方法具有PRP方法所特有的性質(*)及FR方法良好的收斂性·在強Wolfe非精確線搜索條件和常規(guī)假設下,證明了新方法不僅滿足充分下降條件,而且全局收斂.最后,對新算法進行數值測試并與其他同類方法進行比較,結果表明所提方法是有效的.
[Abstract]:Conjugate gradient method is one of the most effective methods for solving large scale unconstrained optimization problems. On the basis of Polak-Ribi 貓 re Polyakine conjugate gradient method with weak convergence and good numerical performance, whereas Fletcher-Reeves-FR conjugate gradient method is reversed, a self-adjusting improvement of PRP conjugate gradient method is studied in this paper. The adjustment factor is introduced into the PRP formula and a self-adjusting PRP conjugate gradient method is proposed. The improved method has the special properties of PRP method) and the good convergence of FR method. Under the strong Wolfe inexact line search conditions and conventional assumptions, it is proved that the new method not only satisfies the sufficient descent condition, but also converges globally. Finally, the new algorithm is numerically tested and compared with other similar methods. The results show that the proposed method is effective.
【作者單位】： 玉林師范學院數學與統(tǒng)計學院;廣西高校復雜系統(tǒng)優(yōu)化與大數據處理重點實驗室;
【基金】：廣西自然科學基金(2016GXNSFAA380028,2014GXNSFFA118001) 復雜系統(tǒng)優(yōu)化與大數據處理廣西高校重點實驗室開放基金(2015CSOBDP0203)資助項目
【分類號】：O224

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本文編號：2037624