本文選題：非擴張映像 + 嚴格偽壓縮映像��； 參考：《上海師范大學》2015年碩士論文

【摘要】：在非線性泛函分析中,變分不等式理論已成為其不可或缺的一部分,本文的主要工作就是引入一些迭代法來尋求有限族非線性映像的公共不動點,并把它用于解某個變分不等式.本文主要分為三部分,下面我們逐一來介紹.第一章,主要介紹了非線性算子理論的研究簡況和本文的主要工作.第二章,建議了實Hilbert空間中的兩種迭代算法,用于尋求兩個非擴張映像族不動點問題的公共解,并證明了其弱收斂性.第三章,在實q-一致光滑Banach空間中,根據(jù)Mann迭代過程來尋求一族嚴格偽壓縮映像的公共不動點,并證明了其強收斂性.同時,該不動點還是某一變分不等式的解.本文結果是對已有結果的改進和推廣
[Abstract]:In nonlinear functional analysis, variational inequality theory has become an indispensable part of it. The main work of this paper is to introduce some iterative methods to find common fixed points of nonlinear mappings of finite families. And it is used to solve a variational inequality. This article is divided into three parts, below we introduce one by one. In the first chapter, we introduce the research of nonlinear operator theory and the main work of this paper. In chapter 2, we propose two iterative algorithms in real Hilbert space to find common solutions for fixed point problems of two nonexpansive mappings, and prove their weak convergence. In chapter 3, in real q-uniformly smooth Banach spaces, the common fixed points of a family of strictly pseudo-contractive mappings are found according to Mann iterative process, and its strong convergence is proved. At the same time, the fixed point is the solution of a variational inequality. The result of this paper is to improve and generalize the existing results.
【學位授予單位】：上海師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O177.91

【共引文獻】

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4 朱壽國;;廣義混合平衡問題和不動點問題的公共元的混雜算法[J];成都信息工程學院學報;2011年04期

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本文編號：2033333