本文選題：漸近公式 + 可乘函數(shù)��； 參考：《河南工程學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版)》2017年01期

【摘要】：研究一個數(shù)論函數(shù)和函數(shù)的誤差項絕對值的增長是數(shù)論領(lǐng)域的一個經(jīng)典問題,φ(n)表示歐拉函數(shù),即不超過n且與n互素的正整數(shù)的個數(shù).在許多數(shù)論問題中,和式G(x;k;a,b)=∑1≤n≤x(n,k)=1μ(n)~2n~a/φ(n)~b是經(jīng)常要考慮的,k表示一個正整數(shù).在許多重大問題的解答中,例如哥德巴赫猜想、華林問題都需要估計這一和式的值.求解出固定實數(shù)a和b情況下的此和式的漸近公式,考慮方法為先利用∑n≤xn~λ和∑1≤n≤xμ(n)~2n~a/φ(n)~b的已知結(jié)果進(jìn)行關(guān)于可乘函數(shù)的計算,然后再根據(jù)參數(shù)a和b的取值情況分類討論.
[Abstract]:It is a classical problem in the field of number theory to study the growth of absolute value of a number theory function and its error term. 蠁 n) denotes Euler function, that is, the number of positive integers not exceeding n and interacting with n. In many number theory problems, the sum formula G ~ (X) ~ (K) ~ (a) ~ (B) = 鈭，

本文編號：2031418