本文選題：對流擴散反應方程 + 指數(shù)型有限差分格式��； 參考：《工程數(shù)學學報》2017年03期

【摘要】：本文給出了一種數(shù)值求解變系數(shù)對流擴散反應方程的指數(shù)型高精度緊致差分方法.我們首先將模型方程變形,借助常系數(shù)對流擴散方程的指數(shù)型高精度緊致差分格式,采用殘量修正法得到變系數(shù)對流擴散反應方程的指數(shù)型高精度緊致差分格式;并從理論上分析了當Pelect數(shù)很大時,本文格式達到四階計算精度時網格步長的限制條件;離散得到的代數(shù)方程組可采用追趕法直接求解.數(shù)值實驗結果與理論分析完全吻合,表明了本文格式對于邊界層問題或大梯度變化的物理量求解問題具有的高精度和魯棒性的優(yōu)點.
[Abstract]:In this paper, an exponential compact difference method with high accuracy for solving convection-diffusion reaction equations with variable coefficients is presented. First, we deform the model equation and obtain the exponential high precision compact difference scheme of the variable coefficient convection-diffusion reaction equation by means of the exponential compact difference scheme of constant coefficient convection-diffusion equation and the residual correction method. The constraints of grid step size for the fourth order accuracy of the scheme are analyzed when the elect number is large, and the discrete algebraic equations can be directly solved by the catch-up method. The numerical results are in good agreement with the theoretical analysis, which shows that the proposed scheme has the advantages of high accuracy and robustness to the boundary layer problem or the physical quantity problem with large gradient variation.
【作者單位】： 寧夏大學數(shù)學統(tǒng)計學院;
【基金】：寧夏大學自然科學基金(ZR15014)~~
【分類號】：O241.82

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本文編號：2027024