本文選題：主因子 + 格林關(guān)系　； 參考：《貴州師范大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：設(shè)n ∈ N+, Xn = {1,2,...,n}并賦予自然序,Pn,Jn分別是Xn上的部分變換半群和全變換半群.令Rn = {α ∈ : |xα-1|≥ | im(α)|((?)x∈im(α))},PRn={α∈ Pn:|xα-1| ≥ | im(α)|((?)x∈im(α))},則易驗證Rn,PRn分別是Jn,Pn的子半群.本文主要結(jié)果有:第二章,對任意的n≥4,我們研究了半群Rn的主因子的極大正則子半群、由冪等元生成的極大正則子半群以及由平方冪等元生成的極大正則子半群的完全分類,主要結(jié)果有:定理2.1設(shè)2 ≤ r≤[(?)], 則半群Rn的主因子Pr的極大正則子半群有且僅有如下兩類:(1) Mα= {0} ∪ (Jr\Rα),其中α∈Jr;(2)Nβ= {0} ∪ (Jr\Lβ),其中β∈Jr.定理2.2設(shè)3 ≤ r≤[(?)],則半群Rn的主因子Pr的由冪等元生成的極大正則子半群與極大正則子半群一致.定理2.3設(shè)3 ≤ r≤[(?)],則半群Rn的主因子Pr的由平方冪等元生成的極大正則子半群與極大正則子半群一致.第三章研究了半群PRn的冪等元深度.主要結(jié)果有:定理3.1 PRn是Pn的一個正則子半帶,且△(PRN) = 2當(dāng)且僅當(dāng)n 1.定理3.2半群PRn中的Green關(guān)系刻劃為:對任意α,β ∈ PRn,有(ⅰ)αLβ(?)im(α) = im(β)(ⅱ)αRβ(?)|im(α)=|im(β)|(ⅲ)αDβ(?)|im(α)|=|im(β)|(ⅳ)D=l.第四章,對任意的n≥4,我們研究了半群PRn的主因子的極大正則子半群、由冪等元生成的極大正則子半群以及由平方冪等元生成的極大正則子半群的完全分類,主要結(jié)果有:定理4.1設(shè)2 ≤ r≤[(?)], 則半群PRn的主因子Pr的極大正則子半群有且僅有如下兩類:(1) PMα={0} ∪ (Jr \ Rα), 其中α∈ Jr;(2) PNβ={0} ∪(Jr\Lβ),其中β∈Jr.定理4.2設(shè)3 ≤ r≤[(?)],則半群PRn的主因子Pr的由冪等元生成的極大正則子半群與極大正則子半群一致.定理4.3設(shè)3 ≤r ≤ [(?)],則半群Rn的主因子Pr的由平方冪等元生成的極大正則子半群與極大正則子半群一致.
[Abstract]:Let n 鈭，

本文編號：2014648