本文選題：傳統(tǒng)虛邊界元法 + 改進的虛邊界法�。� 參考：《山東理工大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：基于單層位勢和疊加原理的傳統(tǒng)的虛邊界元法,在求解某些有限域問題時,虛邊界位置的選擇會受到一定的限制,在求解某些無限域問題時可能會無解。本文從理論上論證了傳統(tǒng)虛邊界元法的不足,并通過數(shù)值算例進行了驗證。在此基礎(chǔ)上,對傳統(tǒng)的基于單層位勢和疊加原理的虛邊界元公式進行了改進,并進行了數(shù)值算例驗證。此外,提出了基于單層位勢和疊加原理的改進的虛邊界元法,避免了傳統(tǒng)虛邊界元法的不足。值得一提的是,本文方法適合求解任何邊值問題。本文基于單層位勢和疊加原理的虛邊界元公式的特點是有限域問題和無限域問題的公式具有不同的形式。具體工作是:第一章對邊界元法和虛邊界元法做了一下介紹,對虛邊界元的歷史和研究現(xiàn)狀進行了論述。第三、四章用改進的虛邊界元法對二維位勢有限域和無限域問題進行了研究,并給出了數(shù)值算例。第五章是用改進的虛邊界元法對平面彈性問題進行探究,并給出了數(shù)值算例。第六章用虛邊界元法對三維彈性薄體和涂層結(jié)構(gòu)問題進行了探究。
[Abstract]:The traditional virtual boundary element method based on single - layer potential and superposition principle is used to solve some finite field problems .
【學(xué)位授予單位】：山東理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O241.82

【參考文獻】

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本文編號：2012653