本文選題：分數(shù)階微積分 + 最優(yōu)控制��； 參考：《東北師范大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：近年來,分數(shù)階微分方程理論吸引了大批學(xué)者進行了深入系統(tǒng)的研究.其中,分數(shù)階微分方程的最優(yōu)控制問題已發(fā)展成為分數(shù)階微分方程理論的一個重要研究方向.因為分數(shù)階微分系統(tǒng)比整數(shù)階微分系統(tǒng)能更合理、精確地刻畫系統(tǒng)的動態(tài)變化過程,所以這類系統(tǒng)也必將有更廣泛的應(yīng)用前景.關(guān)于分數(shù)階系統(tǒng)的二次最優(yōu)控制問題,只有為數(shù)不多的文獻做了初步的探究,采用的技巧是用整數(shù)階系統(tǒng)去逼近.本文擬不采用整數(shù)階逼近的方法,而是引入相關(guān)算子,直接去研究分數(shù)階線性系統(tǒng)的二次最優(yōu)控制問題.引言部分針對分數(shù)階微積分的發(fā)展進行概述.預(yù)備知識部分介紹Riemann-Liouville微積分的定義及性質(zhì)、Caputo微分的定義以及Mittag-Leffler函數(shù)的定義及其性質(zhì).第三部分我們給出Caputo微分系統(tǒng)二次最優(yōu)控制問題有限的必要條件和存在唯一最優(yōu)控制的充分必要條件等結(jié)論.第四部分仿照第三部分結(jié)論,簡述Riemann-Liouville微分定義下的線性系統(tǒng)的二次最優(yōu)控制問題的相關(guān)結(jié)論.最后給出總結(jié)和展望.
[Abstract]:In recent years , the theory of fractional order differential equations has attracted a lot of scholars to study deeply . The optimal control problem of fractional order differential equations has been developed to be an important research direction of fractional order differential equations .
【學(xué)位授予單位】：東北師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O232

【參考文獻】

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前1條

1 楊增芳;分數(shù)階系統(tǒng)的最優(yōu)控制研究[D];鄭州大學(xué);2012年

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本文編號：2009979