本文選題：幾何非線性問題 + S-R和分解定理�。� 參考：《應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)》2017年09期

【摘要】：為了探究幾何非線性問題的數(shù)值求解方法,采用理論推導(dǎo)、MATLAB編程計算、有限元模擬相結(jié)合的方法,基于S-R和分解定理及更新拖帶坐標(biāo)描述法,運用插值型無單元Galerkin方法對幾何非線性問題的增量變分方程進(jìn)行了推導(dǎo),并通過四點Gauss積分法和不動點迭代法對其進(jìn)行求解.最后以平面懸臂梁的大變形問題為例進(jìn)行求解計算,發(fā)現(xiàn)與ANSYS的計算結(jié)果擬合相似度很高,說明了所采用的幾何非線性力學(xué)理論及數(shù)值計算方法的正確性和合理性,為求解幾何非線性問題提供了一種新的依據(jù).
[Abstract]:In order to explore the numerical solution method of geometric nonlinear problem, the method of programming and calculation with MATLAB and finite element simulation is adopted, which is based on S-R and decomposition theorem and the description method of updated towed coordinates. The incremental variational equations for geometric nonlinear problems are derived by means of the interpolation element free Galerkin method and solved by the four-point Gauss integral method and the fixed point iterative method. Finally, taking the large deformation problem of plane cantilever beam as an example to solve the problem, it is found that the similarity between the calculated results of ANSYS and that of ANSYS is very high, which shows the correctness and rationality of the geometric nonlinear mechanics theory and the numerical calculation method. It provides a new basis for solving geometric nonlinear problems.
【作者單位】： 中國礦業(yè)大學(xué)(北京)力學(xué)與建筑工程學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金(41430640) 深部巖土力學(xué)與地下工程國家重點實驗室開放基金(SKLGDUEK1728)~~
【分類號】：O241.8

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本文編號：1999412