本文選題：社團探測 + 動態(tài)系統(tǒng)　； 參考：《中國科學:數(shù)學》2017年02期

【摘要】：社團探測技術(shù)對于理解和分析現(xiàn)實世界網(wǎng)絡具有非常重要的意義.本文提出了一種新的動態(tài)社團探測算法,利用迭代技術(shù)高效而準確地揭示網(wǎng)絡中的社團結(jié)構(gòu).首先引入一種新型的基于離散時間的動態(tài)系統(tǒng),描述社團歸屬的從隨機狀態(tài)到最優(yōu)劃分的演化軌跡,進一步利用嚴格的數(shù)學分析找出了社團歸屬收斂到最優(yōu)的條件.另外,本文還創(chuàng)新性地提出了劃分指標函數(shù)的一般化形式,通過選擇不同的參數(shù),可以引申到幾乎所有著名的指標函數(shù).本文算法非常高效,計算復雜度分析顯示算法需要的時間與稀疏網(wǎng)絡節(jié)點的數(shù)量呈線性關(guān)系.除此之外,為了確定社團的最優(yōu)數(shù)目,本文利用Markov狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣及其特征系統(tǒng)給出了具體而嚴格的求解證明.最后,本文將算法應用到人工網(wǎng)絡和實際網(wǎng)絡中,結(jié)果顯示算法不僅具有極高的準確性,還能夠揭示很多有用的隱藏信息,如層次結(jié)構(gòu)和社團交互模式等.
[Abstract]:Community detection technology is very important for understanding and analyzing real world networks. In this paper, a new dynamic community detection algorithm is proposed. The iterative technique is used to efficiently and accurately reveal the community structure in the network. Firstly, a new discrete time based dynamic system is introduced to describe the evolution of community attribution from random state to optimal partition, and the condition of community attribution converging to the optimum is found by strict mathematical analysis. In addition, this paper creatively proposes a general form of partitioning index functions, which can be extended to almost all famous index functions by selecting different parameters. The computational complexity analysis shows that the time required by the algorithm is linearly related to the number of sparse network nodes. In addition, in order to determine the optimal number of communities, a concrete and strict proof is given by using the Markov state transition matrix and its characteristic system. Finally, the algorithm is applied to artificial network and real network. The result shows that the algorithm not only has high accuracy, but also can reveal a lot of useful hidden information, such as hierarchical structure and community interaction mode.
【作者單位】： 中央財經(jīng)大學管理科學與工程學院;中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院;

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本文編號：1977203