本文選題：二階微分方程 + Hopf分支��； 參考：《黑龍江大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào)》2017年01期

【摘要】：考慮一個(gè)帶有參數(shù)的二階常微分系統(tǒng),對(duì)其線性化方程的特征方程根進(jìn)行分析,研究系統(tǒng)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性,得到系統(tǒng)產(chǎn)生Hopf分支的充分條件。利用Newmark方法將系統(tǒng)離散,分析離散系統(tǒng)特征方程根的分布情況,確定方法中的參數(shù),保證對(duì)任意的步長(zhǎng)離散系統(tǒng)存在Neimark-Sacker分支。證明在離散系統(tǒng)Neimark-Sacker分支存在的情況下,原連續(xù)系統(tǒng)具有Hopf分支。數(shù)值仿真驗(yàn)證了結(jié)果的有效性和適用性。
[Abstract]:In this paper, we consider a second order ordinary differential system with parameters, analyze the root of the characteristic equation of its linearized equation, study the stability of the equilibrium point of the system, and obtain the sufficient conditions for the system to produce Hopf bifurcation. The Newmark method is used to discretize the system. The distribution of the root of the characteristic equation of the discrete system is analyzed and the parameters in the method are determined to guarantee the existence of Neimark-Sacker bifurcation for any step discrete system. It is proved that the original continuous system has Hopf bifurcation in the case of the existence of Neimark-Sacker bifurcation for discrete systems. The validity and applicability of the results are verified by numerical simulation.
【作者單位】： 哈爾濱工業(yè)大學(xué)(威海)理學(xué)院;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11301115;11271101)
【分類號(hào)】：O175

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前4條

1 李小軍;侯春林;趙雷;劉愛(ài)文;;跨斷層埋地管道反應(yīng)分析改進(jìn)的Newmark方法[J];巖土力學(xué);2008年05期

2 翟婉明;非線性結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析的Newmark預(yù)測(cè)-校正積分模式[J];計(jì)算結(jié)構(gòu)力學(xué)及其應(yīng)用;1990年02期

3 李明;辛鴻博;孫麗敏;;Newmark滑塊分析法評(píng)價(jià)土質(zhì)邊坡地震穩(wěn)定性的研究進(jìn)展[J];工業(yè)建筑;2014年S1期

4 ;[J];;年期

，

本文編號(hào)：1958451