本文選題：二階微分方程 + Hopf分支��； 參考：《黑龍江大學自然科學學報》2017年01期

【摘要】：考慮一個帶有參數(shù)的二階常微分系統(tǒng),對其線性化方程的特征方程根進行分析,研究系統(tǒng)平衡點的穩(wěn)定性,得到系統(tǒng)產(chǎn)生Hopf分支的充分條件。利用Newmark方法將系統(tǒng)離散,分析離散系統(tǒng)特征方程根的分布情況,確定方法中的參數(shù),保證對任意的步長離散系統(tǒng)存在Neimark-Sacker分支。證明在離散系統(tǒng)Neimark-Sacker分支存在的情況下,原連續(xù)系統(tǒng)具有Hopf分支。數(shù)值仿真驗證了結(jié)果的有效性和適用性。
[Abstract]:In this paper, we consider a second order ordinary differential system with parameters, analyze the root of the characteristic equation of its linearized equation, study the stability of the equilibrium point of the system, and obtain the sufficient conditions for the system to produce Hopf bifurcation. The Newmark method is used to discretize the system. The distribution of the root of the characteristic equation of the discrete system is analyzed and the parameters in the method are determined to guarantee the existence of Neimark-Sacker bifurcation for any step discrete system. It is proved that the original continuous system has Hopf bifurcation in the case of the existence of Neimark-Sacker bifurcation for discrete systems. The validity and applicability of the results are verified by numerical simulation.
【作者單位】： 哈爾濱工業(yè)大學(威海)理學院;
【基金】：國家自然科學基金資助項目(11301115;11271101)
【分類號】：O175

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本文編號：1958451