本文選題：物理系統(tǒng) + 偏微分方程約束��； 參考：《科技通報(bào)》2017年04期

【摘要】：運(yùn)用微分代數(shù)方程表示涉及代數(shù)約束的系統(tǒng)時間域的物理行為是一種表述物理系統(tǒng)行為規(guī)律的重要方式。文中復(fù)雜物理系統(tǒng)中微分代數(shù)方程組的解析方法,選擇了分布控制偏微分方程約束下微分代數(shù)方程組作為研究對象,利用以局部參數(shù)化微分變換法實(shí)現(xiàn)方程組多目標(biāo)優(yōu)化。首先要將偏微分約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)變成具有鞍點(diǎn)形式的稀疏線性方程組,為此需要將分布控制微分方程約束化問題進(jìn)行Galerkin有限元離散,利用先離散后優(yōu)化的方法獲取具備約束優(yōu)化問題的有限維離散模擬形式;第二,根據(jù)一維微分變換法應(yīng)用在非線性微分代數(shù)方程的特性,針對約束系統(tǒng)建立以微分變換法為基礎(chǔ)的局部參數(shù)化算法,同時將約束系統(tǒng)作為流形上的微分方程組對其完成局部參數(shù)化,此操作可有效降低約束流形和方程組的求解難度。仿真實(shí)驗(yàn)證明,本文中提出的基于局部參數(shù)化微分變換法可以有效地解決微分代數(shù)方程組多目標(biāo)優(yōu)化問題。
[Abstract]:The use of differential algebraic equations to express the physical behavior of time domain involving algebraic constraints is an important way to express the behavior laws of physical systems. In this paper, the analytic method of differential algebraic equations in complex physical systems is presented. The differential algebraic equations constrained by distributed control partial differential equations are chosen as the object of study. The local parameterized differential transformation method is used to realize the multiobjective optimization of the equations. First of all, the partial differential constrained optimization problem should be transformed into a sparse linear equation system with saddle point form. For this reason, it is necessary to discretize the distributed control differential equation constrained problem by Galerkin finite element method. The finite dimensional discrete simulation form of constrained optimization problem is obtained by using the method of discretization first and then optimized. Secondly, according to the characteristics of one-dimensional differential transformation method applied to nonlinear differential algebraic equations, A local parameterization algorithm based on differential transformation method is established for constrained systems. At the same time, the constrained system is used as a set of differential equations on the manifold to complete the local parameterization. This operation can effectively reduce the difficulty of solving constrained manifolds and equations. The simulation results show that the local parameterized differential transformation method proposed in this paper can effectively solve the multi-objective optimization problem of differential algebraic equations.
【作者單位】： 荊楚理工學(xué)院數(shù)理學(xué)院;
【分類號】：O175

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本文編號：1949625