本文選題：熱傳導方程 + 完美匹配層�。� 參考：《河南科技大學學報(自然科學版)》2017年05期

【摘要】：為了求解無界空間中的熱傳導方程,基于Laplace變換,引入若干個輔助變量,提出了一個熱傳導方程的完美匹配層(PML)公式。通過分析偏微分算子特征值實部的符號和特征向量的完備性,得到了PML方程的穩(wěn)定性。在二維空間中,常系數PML方程的柯西問題是弱穩(wěn)定;在三維空間中,常系數PML方程的柯西問題是強穩(wěn)定。數值實驗結果表明:熱傳導方程PML公式的絕對誤差最大值大約是1.5×10~(-3),經典Dirichlet邊界條件和Neumann邊界條件的絕對誤差最大值大約是2.5×10~(-2)和3.0×10~(-2)。因此,熱傳導方程PML公式可以顯著提高數值解的準確性。
[Abstract]:In order to solve the heat conduction equation in unbounded space, based on Laplace transform, a perfectly matched layer (Laplace) formula of heat conduction equation is proposed by introducing several auxiliary variables. The stability of the PML equation is obtained by analyzing the sign of the real part of the eigenvalue of the partial differential operator and the completeness of the eigenvector. The Cauchy problem of PML equation with constant coefficients is weakly stable in two dimensional space, and the Cauchy problem of PML equation with constant coefficient in three dimensional space is strongly stable. The results of numerical experiments show that the maximum absolute error of PML formula is about 1.5 脳 10 ~ (-3) and that of classical Dirichlet boundary condition and Neumann boundary condition is about 2.5 脳 10 ~ (-2) and 3.0 脳 10 ~ (10) ~ (-2). Therefore, the PML formula of heat conduction equation can improve the accuracy of numerical solution.
【作者單位】： 武漢理工大學理學院;
【基金】：國家自然科學基金項目(11601402) 湖北省自然科學基金項目(2014CFB865)
【分類號】：O175

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本文編號：1932580