本文關鍵詞：電力系統(tǒng)中地網(wǎng)腐蝕診斷的一種新的數(shù)學模型及其仿真計算，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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維普資訊 高 校 應 用數(shù) 學 學 報Ａ輯　 ２ ０ ， ２ ２ ：４ — ５　 ０ ７ ２ （ ） １ １１ ２ Ａｐ １ ｐ ．Ｍ ａｈ．Ｊ Ｃｈ ｎ ｓ 　 ｉ．Ｓ ｔ Ａ　 ｔ ． ｉ ｅ ｅＵｎ ｖ ｅ ． 電力系統(tǒng) 中地 網(wǎng)腐蝕 診斷 的一種新 的　 數(shù)學模型及其仿真計算　 王 福 勝　 張可 村　 申培 萍　 甘 小

霞。 ， ， ， 　 （．西安 交通 大 學 理 學院 ， 西西安 ７ ０ ４ ；．河 南師 范 大學 數(shù) 學與信 息科 學學 院 ， １ 陜 １ ０９ ２ 　 河 南新 鄉(xiāng) ４ ３ ０ ；３ ５ ０ ７ ．廣 西大 學 數(shù) 學 系， 西 南寧 ５ ０ ０ ） 廣 ３ ０ ４　 摘　 要 ： 電力 系統(tǒng) 中具有 重大應 用價值 的地 網(wǎng)腐 蝕診 斷 問題 抽 象 出仿 真 求　 對 解 的一 種新 的數(shù) 學模 型 ： 即求 解帶約 束 的非線 性 隱式方 程組模 型 ． 由于 問題本 身　 但 的物理 特性 決 定 了所 建立 的數(shù) 學模 型 具 有 以下特 點 ： 一是 非 線性 方程 組 為 欠定 方　 程組， 而且 非 線性程 度 非 常 高 ； 是 方程 組 的所 有 函數(shù) 均 為 隱 函數(shù) ； 二 三是 方程 組 附 　 加 若干 箱約 束條 件． 這種 特性 給模 型分 析與 算 法設 計 帶 來 巨大 困難． 對 于欠 定方　 程 組 的求 解 ， 中根 據(jù) 工程 實際 背景 ， 可 能地 擴 充方 程 的個 數(shù) ， 之 成 為超 定 方　 文 盡 使 程組， 然后 對欠定 方程 組和 超 定方程 組 分別 求解并進 行 比較 ． 帶約束 的 非線性 隱　 將 函數(shù) 方 程組 求解 問題 ，， 轉(zhuǎn)化 為 無約束 非 線性最 小二 乘 問題 ， 并采 用矩 陣求 導等技 術(shù)　 和 各種 算 法設 計技 巧 克服 隱函數(shù) 的計 算 困難 ， 最后使 用擬 牛 頓信 賴域 方 法進 行 計　 算 ．大量 的計 算 實例 表 明 ， 中所提 出的數(shù) 學模 型及 求 解方 法是 可行 的．與 目前 廣　 文 泛采 用的 工程 簡化模 型相 比較 ， 在模 型 和算 法上 具有很 大優(yōu) 勢． 　 關 鍵詞 ： 接地 網(wǎng)腐蝕診 斷 ； 約束 非線 性 隱式 方程 組 ； 約束 非 線性 最小二 乘 ； 牛　 擬 頓 信 賴 域 法　 中圖分 類號 ： ５ ．　 Ｏ１ ７ ５ 文 獻標 識碼 ： 　 Ａ 文 章編 號 ：０ ０４ ２ （ ０ ７ ０ — １ １１　 １ ０ —４ ４ ２ ０ ） ２０ ４ — ２ §１ 引　 言　 　 接 地 網(wǎng)是 保證 電力 系 統(tǒng)安 全 可靠 運行 的重要 措 施 ．但 運行 多 年后 ， 因施工 時 焊接 不　 常 良、 漏焊 ， 特別是土壤多年的嚴重腐蝕， 使接地 網(wǎng)均壓導體之間存在電氣連接不 良甚至斷裂， 　 導致 接地 網(wǎng)接地性 能 變壞 ， 大大 減少 了接 地 網(wǎng)的使 用 壽命． 當系統(tǒng)發(fā) 生接 地短 路 時 ， 往往 觸　 收 稿 日期 ：０６０ —１ ２ ０ —９０　 基金項 目： 國家 自然 科 學 基 金 （０ ７ ０ ７　 １６１５） 維普資訊 １２ ４　 高 校 應 用 數(shù) 學 學 報　 第 ２ ２卷第 ２期　 發(fā)嚴 重 電力 事故 ， 造成人 員 傷亡 、 備 毀壞 等 巨大經(jīng)濟 損失 ． 設 在我 國 ， 因地 網(wǎng)腐 蝕或 發(fā)生 斷裂　 而

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