本文選題：廣義神經(jīng)傳播方程 + 非協(xié)調(diào)混合元方法　； 參考：《四川師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)》2017年04期

【摘要】：對一類非線性廣義神經(jīng)傳播方程利用EQ_1~(rot)元及零階Raviart-Thomas(R-T)元建立一個低階非協(xié)調(diào)混合元格式.首先,證明逼近解的存在唯一性.其次,在半離散格式下,基于上述2個單元的高精度結(jié)果,借助EQ_1~(rot)元的特殊性質(zhì)以及對時間t的導(dǎo)數(shù)轉(zhuǎn)移技巧,導(dǎo)出原始變量u的H~1-模和中間變量p的L~2-模意義下O(h~2)階的超逼近結(jié)果.最后,建立該方程的一個全離散逼近格式,分別得到原始變量u的H~1-模以及中間變量p的L~2-模意義下的具有O(h~2+τ~2)超逼近結(jié)果.這里,h和τ分別表示空間剖分參數(shù)及時間步長.
[Abstract]:A low order nonconforming mixed element scheme is established for a class of nonlinear generalized neural propagation equations by using the EQ _ S _ 1T) element and the zero order Raviart-Thomas R-T) element. Firstly, the existence and uniqueness of the approximate solution are proved. Secondly, in the semi-discrete scheme, based on the high accuracy results of the above two elements, the special properties of the EQ1 / T element and the derivative transfer technique to time t are used. In the sense of L ~ (2) -norm of the original variable u and the intermediate variable p, we derive the superapproximation results of order O _ (H ~ (2) of the original variable (u) and the intermediate variable (p). Finally, a fully discrete approximation scheme for the equation is established, and the results with O(h~2 蟿 ~ (2) are obtained for the H ~ (1-norm) of the original variable u and the L ~ (2) -norm of the intermediate variable p, respectively. Here h and 蟿 denote the space partition parameters and the time step, respectively.
【作者單位】： 平頂山學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金(11271340) 河南省科技計劃項目(162300410082)
【分類號】：O241.8

【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 張厚超;石東洋;;非線性四階雙曲方程低階混合元方法的超收斂分析[J];數(shù)學(xué)物理學(xué)報;2016年04期

2 石東洋;張厚超;王瑜;;一類非線性四階雙曲方程擴展的混合元方法的超收斂分析[J];計算數(shù)學(xué);2016年01期

3 樊明智;王芬玲;石東洋;;廣義神經(jīng)傳播方程最低階新混合元格式的高精度分析[J];山東大學(xué)學(xué)報(理學(xué)版);2015年08期

4 史艷華;石東洋;;Sobolev方程新混合元方法的高精度分析[J];系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué);2014年04期

5 石東洋;李明浩;;二階橢圓問題一種新格式的高精度分析[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報;2014年01期

6 王萍莉;石東洋;;廣義神經(jīng)傳播方程非協(xié)調(diào)類Wilson元的超收斂分析及外推[J];生物數(shù)學(xué)學(xué)報;2013年04期

7 石東洋;張亞東;;拋物型方程一個新的非協(xié)調(diào)混合元超收斂性分析及外推[J];計算數(shù)學(xué);2013年04期

8 張斐然;石東洋;陳金環(huán);;廣義神經(jīng)傳播方程的非協(xié)調(diào)變網(wǎng)格有限元方法[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報;2012年03期

9 王萍莉;史艷華;石東洋;;廣義神經(jīng)傳播方程的超收斂分析及外推[J];西北師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2012年01期

10 郭志林;陸風玲;;一類非線性廣義神經(jīng)傳播方程非協(xié)調(diào)元超收斂分析[J];湖南師范大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報;2011年06期

【共引文獻】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 張厚超;毛鳳梅;白秀琴;;廣義神經(jīng)傳播方程新的非協(xié)調(diào)混合元方法的超逼近分析[J];四川師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2017年04期

2 王秋亮;;二階橢圓問題非協(xié)調(diào)元方法的基于L~2投影的超收斂分析[J];西南民族大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2017年03期

3 李先枝;趙元祥;王志軍;;偽雙曲型積分-微分方程的非協(xié)調(diào)有限元分析[J];安徽大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2017年03期

4 李永獻;刁群;;電報方程的一個最低階新混合元高精度分析[J];西南師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2017年01期

5 李先枝;牛裕琪;王志軍;;擬線性偽雙曲型積分-微分方程的低階混合元格式超收斂分析及外推[J];河南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2017年01期

6 白秀琴;張厚超;楊楠;;一類變系數(shù)四階拋物方程一個低階非協(xié)調(diào)混合元方法的超收斂分析[J];應(yīng)用數(shù)學(xué);2017年01期

7 樊明智;王芬玲;;非線性Klein-Gordon方程的最低階混合元超收斂分析新模式[J];許昌學(xué)院學(xué)報;2016年05期

8 史爭光;趙艷敏;王芬玲;史艷華;;Schrdinger方程全離散格式的超逼近分析（英文）[J];應(yīng)用數(shù)學(xué);2016年04期

9 石翔宇;孫淑珍;張芳;;具有積分型邊界條件的拋物方程一個新混合元方法的超收斂分析[J];河南科學(xué);2016年08期

10 張素麗;石丹青;柴玉珍;李娟娟;;具周期邊界的神經(jīng)傳播型方程的初邊值問題解的存在唯一性[J];中北大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2016年04期

【二級參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 石東洋;史艷華;王芬玲;;四階b宋鋟匠蘃~1-Galerkin混合有限元方法的超逼近及最優(yōu)誤差估計[J];計算數(shù)學(xué);2014年04期

2 石東洋;王芬玲;趙艷敏;;非線性sine-Gordon方程的各向異性線性元高精度分析新模式[J];計算數(shù)學(xué);2014年03期

3 史艷華;石東洋;;Sobolev方程新混合元方法的高精度分析[J];系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué);2014年04期

4 石東洋;李明浩;;二階橢圓問題一種新格式的高精度分析[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報;2014年01期

5 王萍莉;石東洋;;廣義神經(jīng)傳播方程非協(xié)調(diào)類Wilson元的超收斂分析及外推[J];生物數(shù)學(xué)學(xué)報;2013年04期

6 石東洋;張亞東;;拋物型方程一個新的非協(xié)調(diào)混合元超收斂性分析及外推[J];計算數(shù)學(xué);2013年04期

7 石東洋;王芬玲;史艷華;;各向異性EQ_1~(rot)非協(xié)調(diào)元高精度分析的一般格式[J];計算數(shù)學(xué);2013年03期

8 Dong-yang SHI;Fen-ling WANG;Yan-min ZHAO;;Superconvergence Analysis and Extrapolation of Quasi-Wilson Nonconforming Finite Element Method for Nonlinear Sobolev Equations[J];Acta Mathematicae Applicatae Sinica(English Series);2013年02期

9 張亞東;石東洋;;各向異性網(wǎng)格下拋物方程一個新的非協(xié)調(diào)混合元收斂性分析[J];計算數(shù)學(xué);2013年02期

10 陳紅如;陳紹春;;四階橢圓問題的C~0非協(xié)調(diào)元[J];計算數(shù)學(xué);2013年01期

【相似文獻】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 張溪常,卓家壽;三維材料非線性問題的分區(qū)混合元法[J];計算結(jié)構(gòu)力學(xué)及其應(yīng)用;1988年02期

2 杜寧;一類非線性雙曲型方程的混合元法分析[J];工程數(shù)學(xué)學(xué)報;2000年02期

3 顧海明;HAMILTON-JACOBI-BELLMAN方程的混合元方法[J];高等學(xué)校計算數(shù)學(xué)學(xué)報;2001年02期

4 羅振東,盧秀敏;定常的熱傳導(dǎo)-對流問題的非線性Galerkin/Petrov最小二乘混合元法[J];計算數(shù)學(xué);2003年04期

5 宋懷玲;迎風混合元方法解二維污染運移方程:平衡吸收反應(yīng)項的情況[J];山東大學(xué)學(xué)報(理學(xué)版);2004年04期

6 華冬英,王烈衡;二階橢圓型問題混合元法的后處理[J];數(shù)值計算與計算機應(yīng)用;2005年03期

7 武文華;李錫夔;;廣義對流擴散方程的隱式特征線混合元方法[J];力學(xué)學(xué)報;2007年04期

8 宋懷玲;袁益讓;;基于網(wǎng)格變動的油水驅(qū)動半正定問題迎風混合元方法[J];系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué);2007年04期

9 馬文華;李振錢;;用加權(quán)殘數(shù)法構(gòu)造梁混合元的方法[J];工程力學(xué);1986年04期

10 梁棟;二階問題混合元法的L_∞估計[J];科學(xué)通報;1987年23期

相關(guān)會議論文 前2條

1 張溪常;卓家壽;;雜交混合元在復(fù)雜巖石工程中的應(yīng)用[A];第一屆全國巖石力學(xué)數(shù)值計算及模型試驗討論會論文集[C];1986年

2 李錫夔;梁元博;張雪;段慶林;;顆粒材料二階計算均勻化方法[A];中國力學(xué)大會——2013論文摘要集[C];2013年

相關(guān)重要報紙文章 前1條

1 田玉斌;要把中聲區(qū)作為橋梁和通路來解決[N];音樂周報;2006年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前5條

1 孫艷萍;二維三維彈性問題混合元[D];鄭州大學(xué);2016年

2 劉洋;非標準混合元方法分析及數(shù)值模擬[D];內(nèi)蒙古大學(xué);2011年

3 顧紀超;基于混合元模型的新型全局最優(yōu)化方法及其在汽車設(shè)計中的應(yīng)用[D];湖南大學(xué);2011年

4 肖留超;各向異性有限元和混合元分析[D];鄭州大學(xué);2008年

5 唐啟立;高精度混合有限元方法研究[D];鄭州大學(xué);2013年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 季兆義;兩類偏微分方程的混合元法[D];內(nèi)蒙古大學(xué);2011年

2 劉衍瓊;兩類拋物方程的最小二乘特征混合元法[D];長沙理工大學(xué);2009年

3 林紅玲;兩類發(fā)展型方程的新混合元格式[D];鄭州大學(xué);2010年

4 劉中艷;兩類方程混合元方法的數(shù)值模擬[D];山東師范大學(xué);2003年

5 張強;兩類橢圓方程的擴展混合元數(shù)值模擬[D];山東師范大學(xué);2007年

6 尚家明;二階橢圓混合元問題的穩(wěn)定化方法[D];鄭州大學(xué);2011年

7 任永強;各向異性多孔介質(zhì)中可壓縮混溶驅(qū)動問題的擴張混合元解法[D];山東大學(xué);2009年

8 徐鵬曉;幾類發(fā)展方程的混合元方法[D];山東師范大學(xué);2003年

9 李珍珍;平面彈性力學(xué)問題的低階混合元法的穩(wěn)定化[D];鄭州大學(xué);2011年

10 王瑞文;雙曲型方程的混合元方法[D];山東師范大學(xué);2004年

，

本文編號：1925410