發(fā)布時間：2018-05-23 15:18

  本文選題：KdV方程 + 有限差分法��； 參考：《湘潭大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：本文針對Korteweg-de Vries (KdV)方程,在空間上考慮用有限差分法、DDG方法、LDG方法離散,對時間主要采用Crank-Nicolson方法離散。文中給出了這幾種方法的半離散及全離散格式,并列出了每種格式滿足的守恒律。通過幾個典型的數(shù)值算例,從收斂性、穩(wěn)定性以及滿足方程的守恒特征等方面考察這幾種方法的數(shù)值表現(xiàn),數(shù)值結(jié)果表明,DDG與LDG優(yōu)于有限差分方法。
[Abstract]:In this paper, for the Korteweg-de Vries KDV) equation, the finite difference method is considered to be used to discretize the Korteweg-de Vries equation, and the Crank-Nicolson method is mainly used to discretize the time. In this paper, the semi-discrete and fully discrete schemes of these methods are given, and the conservation laws satisfied by each scheme are listed. Through several typical numerical examples, the numerical performances of these methods are investigated from the aspects of convergence, stability and conserved characteristic of the equation. The numerical results show that LDG and DG are superior to the finite difference method.
【學(xué)位授予單位】：湘潭大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O241.8

【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 郭瑞;王周峰;王振華;;Kdv淺水波方程的Crank-Nicolson差分格式[J];河南科技大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2012年02期

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本文編號：1925298