本文選題：空間-時間分數(shù)階WBK方程 + 空間-時間分數(shù)階SRLW方程�。� 參考：《吉林大學》2017年碩士論文

【摘要】：本文主要研究在修正Riemann-Liouville分數(shù)階導數(shù)定義下的兩類分數(shù)階微分方程,即 Whitham-Broer-Kaup(WBK)類型方程和分數(shù)階 Symmetric Regularized Long Wave(SRLW)方程的行波解問題,其中0α≤1,β,γ,η是常實數(shù).我們將利用Feng等人發(fā)展出的首次積分法計算相應的孤立波解、雙曲函數(shù)解、三角函數(shù)解和其他形式的精確解析解.相較于傳統(tǒng)的tanh函數(shù)法、Jacobi橢圓函數(shù)展開法及同倫分析法等經(jīng)典方法,首次積分法具有應用方便、計算快捷等優(yōu)點,從而避免了大量復雜和繁瑣的計算,同時也能獲得精確、明確的行波解,因此近年來受到物理與應用數(shù)學家們的高度關注,已經(jīng)被應用于包括分數(shù)階微分方程在內(nèi)的諸多數(shù)學物理模型問題.本文結構如下:第一章主要介紹分數(shù)階微分方程及其解的研究背景,第二章簡要介紹分數(shù)階導數(shù)的幾種定義、性質(zhì)以及分數(shù)階微分方程行波解的求解方法,第三章將應用第二章所介紹的方法到兩類分數(shù)階微分方程上去,從而得到本文的主要結果.
[Abstract]:In this paper, we study the traveling wave solutions of two kinds of fractional differential equations under the definition of modified Riemann-Liouville fractional derivative, namely Whitham-Broer-Kaupke type equation and fractional Symmetric Regularized Long wave equation, where 0 偽 鈮，

本文編號：1901290