本文選題：冠圖 + Smarandachely鄰點V-全染色��； 參考：《蘭州交通大學》2017年碩士論文

【摘要】：針對圖的Smarandachely鄰點V-全染色問題,此文用結構分析的方法和構造法研究了圖論中常見的部分簡單圖(子圖)和圖運算后的圖(母圖)的Smarandachely鄰點V-全染色,得到了它們的色數。并進一步探討了子圖和母圖在染色法則下,其色數之間的關系,且找到了一系列反例(子圖的色數反而比母圖的色數大)。文章共分為四個章節(jié):第一章介紹了有關基礎理論;第二章研究了(路、圈、星、扇、輪)構成的冠圖的Smarandachely鄰點V-全染色,并得到了其色數,從而驗證了 Smarandachely鄰點V-全染色猜想;第三章研究了三種積圖(直積圖、笛卡爾積圖及半強矢積圖)的Smarandachely鄰點V-全染色,并得到了其色數;第四章研究了子圖和母圖在染色法則下其色數之間的關系。
[Abstract]:Aiming at the problem of Smarandachely adjacent vertex V-total coloring of graphs, this paper studies some simple graphs (subgraphs) and Smarandachely adjacent vertex-total coloring of graphs (generating graphs), which are common in graph theory by means of structural analysis and construction, and obtains their chromatic numbers. Furthermore, the relationship between the chromatic number of subgraphs and parent graphs under the coloring rule is discussed, and a series of counterexample (the chromatic number of subgraphs is larger than the chromatic number of parent graphs) is found. This paper is divided into four chapters: the first chapter introduces the basic theory, the second chapter studies the Smarandachely adjacent vertex V-total coloring of the crown graph (path, circle, star, fan, wheel), and obtains its chromatic number. In chapter 3, we study the Smarandachely adjacent vertex V-total coloring of three kinds of product graphs (direct product graph, Cartesian product graph and semi-strong product graph), and obtain their chromatic number. In chapter 4, we study the relationship between the chromatic number of subgraphs and parent graphs under the rule of coloring.
【學位授予單位】：蘭州交通大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O157.5

【參考文獻】

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3 李沐春;文飛;張荔;;圖K_(2n+1)\E(2,m)的點可區(qū)別全染色[J];南開大學學報(自然科學版);2012年06期

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10 張東翰;;廣義Peterson圖的鄰點可區(qū)別的全染色[J];數學的實踐與認識;2011年08期

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1 文飛;若干圖類的Smarandachely鄰點全染色[D];蘭州交通大學;2011年

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本文編號：1896316