本文選題：k-ZIG + 狄利克雷混合過(guò)程先驗(yàn)�。� 參考：《昆明理工大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：我國(guó)是世界上多地震的國(guó)家,也是蒙受地震災(zāi)害最為嚴(yán)重的國(guó)家之一.中國(guó)地處世界上兩個(gè)最大地震集中發(fā)生地帶——環(huán)太平洋地震帶與歐亞地震帶之間,受太平洋板塊、印度板塊和菲律賓海板塊的擠壓.中國(guó)地震活動(dòng)頻度高、強(qiáng)度大、震源淺,分布廣,是一個(gè)震災(zāi)嚴(yán)重的國(guó)家.20世紀(jì)有1/3的陸上破壞性地震發(fā)生在我國(guó),死亡人數(shù)約60萬(wàn),占全世界同期因地震死亡人數(shù)的一半左右.因此本文以1974年至2006年全國(guó)21個(gè)省份的地震災(zāi)害數(shù)據(jù)為研究對(duì)象,分析地震災(zāi)害的地理變化趨勢(shì)和區(qū)域異質(zhì)性.本文第二章主要討論了死亡人數(shù)與震級(jí)、經(jīng)度、緯度和地震發(fā)生地區(qū)之間的關(guān)系.通過(guò)分析我們發(fā)現(xiàn)死亡人數(shù)具有明顯的零點(diǎn)膨脹特征,因此選擇k-ZIG模型擬合地震災(zāi)害數(shù)據(jù).k-ZIG的回歸模型部分主要由三部分組成,其一是線性部分,主要用于刻畫固定效應(yīng).其二為關(guān)于經(jīng)緯度的二維光滑曲面,這一部分主要用于解釋大的空間趨勢(shì).本文采用結(jié)合懲罰樣條的"Box乘積"以及二階隨機(jī)游走先驗(yàn)的建模方法,這在很大程度上降低了數(shù)據(jù)維數(shù),避免了經(jīng)緯度數(shù)據(jù)處理過(guò)程中常見的"維數(shù)災(zāi)難"問(wèn)題.其三為空間隨機(jī)效應(yīng),這一部分則主要反映了小范圍內(nèi)的區(qū)域異質(zhì)性.對(duì)空間隨機(jī)效應(yīng)考慮狄利克雷混合過(guò)程先驗(yàn),在此基礎(chǔ)上繪制出地震高發(fā)地區(qū)的"Disease Mapping"地圖,動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)高的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域隨時(shí)空變化的趨勢(shì).本文第三章主要討論了震級(jí)與死亡人數(shù)、經(jīng)度、緯度和地震發(fā)生地區(qū)之間的關(guān)系.實(shí)際中,我們通常會(huì)重點(diǎn)關(guān)注地震等級(jí)大于一定級(jí)別的地震,而對(duì)于微小等級(jí)的地震(即危害程度很小的地震),我們并不太關(guān)心.因此,考慮貝葉斯特定分位數(shù)下的回歸是有實(shí)際意義的.為克服非對(duì)稱拉普拉斯分布的局限性,在本文重點(diǎn)考慮靈活分位數(shù)回歸.靈活分位數(shù)回歸的基本思想是兩個(gè)正態(tài)分布的無(wú)限混合.在這部分的回歸模型與第二章回歸模型部分相同,在本章對(duì)空間隨機(jī)效應(yīng)考慮高斯條件自回歸結(jié)構(gòu).本文通過(guò)結(jié)合近年來(lái)計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)、貝葉斯分位數(shù)回歸和統(tǒng)計(jì)計(jì)算方面的新思路新成果,較為系統(tǒng)地研究了基于k-ZIG的半?yún)?shù)空間隨機(jī)效應(yīng)模型和基于靈活分位數(shù)回歸的半?yún)?shù)空間隨機(jī)效應(yīng)模型.通過(guò)監(jiān)測(cè)不同時(shí)期的"Disease Mapping"地圖的變化情況,動(dòng)態(tài)地把握地震災(zāi)害的發(fā)展變化趨勢(shì),這對(duì)于我國(guó)的災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估是極具意義的.通過(guò)分析可以證明本文方法的有效性和可行性.本文將當(dāng)代統(tǒng)計(jì)學(xué)中熱點(diǎn)問(wèn)題的自然結(jié)合和推廣,適應(yīng)了實(shí)際問(wèn)題中對(duì)復(fù)雜數(shù)據(jù)分析的需要,是一項(xiàng)有價(jià)值的探索,在研究?jī)?nèi)容上有所創(chuàng)新,統(tǒng)計(jì)推斷方法上也更有特色.此外,本文模型也將考慮結(jié)合更復(fù)雜的結(jié)構(gòu)或時(shí)間相關(guān)性進(jìn)行研究.
[Abstract]:China is a country with many earthquakes in the world, and also one of the countries that suffer the most serious earthquake disaster. China is located between the Pacific Rim seismic belt and the Eurasian seismic belt, which is squeezed by the Pacific plate, the Indian plate and the Philippine Sea plate. China has a high frequency of seismicity, a large intensity, a shallow earthquake source and a wide distribution. It is a country with severe earthquake disasters. In the 20th century, a third of the destructive earthquakes on land occurred in China, with a death toll of about 600000. It accounts for about half of the world's earthquake deaths in the same period. Therefore, based on the seismic disaster data of 21 provinces from 1974 to 2006, this paper analyzes the trend of geographical change and regional heterogeneity of earthquake disasters. In the second chapter, the relationship between the number of dead and magnitude, longitude, latitude and earthquake occurrence area is discussed. We find that the number of dead has the characteristic of zero expansion, so the regression model of fitting seismic disaster data .k-ZIG with k-ZIG model is composed of three parts, one is linear part, which is mainly used to describe the fixed effect. The second is a two-dimensional smooth surface about latitude and longitude, which is mainly used to explain the large spatial trend. In this paper, the method of "Box product" combined with penalty spline and a second-order random walk priori are used to reduce the data dimension to a great extent and to avoid the problem of "dimension disaster" in the process of processing longitude and latitude data. The third is spatial random effect, which mainly reflects the regional heterogeneity in a small range. Considering the Delikley mixing process for spatial random effects, the "Disease Mapping" map of seismic high risk area is drawn on the basis of which the dynamic trend of high relative risk region is presented. The third chapter mainly discusses the relationship between magnitude and the number of dead, longitude, latitude and earthquake occurrence area. In practice, we usually focus on earthquakes with a magnitude greater than a certain magnitude, but we don't care much about small ones (that is, small ones). Therefore, it is of practical significance to consider the regression under Bayesian specific quantiles. In order to overcome the limitation of asymmetric Laplace distribution, flexible quantile regression is considered in this paper. The basic idea of flexible quantile regression is the infinite mixing of two normal distributions. The regression model in this part is the same as that in the second chapter. In this chapter, the Gao Si conditional autoregressive structure is considered for spatial random effects. In this paper, new ideas and achievements in Bayesian quartile regression and statistical calculation are obtained by combining the counting data in recent years. The semi-parametric spatial random effect model based on k-ZIG and the semi-parametric spatial random effect model based on flexible quantile regression are studied systematically. By monitoring the change of "Disease Mapping" map in different periods, we can dynamically grasp the development trend of earthquake disaster, which is of great significance for disaster risk assessment in China. The effectiveness and feasibility of this method can be proved by analysis. This paper combines and generalizes the hot issues in contemporary statistics to meet the needs of complex data analysis in practical problems. It is a valuable exploration with some innovations in research contents and more distinctive statistical inference methods. In addition, the model will also consider a more complex structure or time correlation for the study.
【學(xué)位授予單位】：昆明理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：P315.9;O212.8

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本文編號(hào)：1891634