本文選題：環(huán)境噪聲 + 伊藤公式��； 參考：《蘭州理工大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：眾所周知,傳染病總能給人類的生存和社會的發(fā)展造成嚴(yán)重的影響.在相關(guān)控制傳染病傳播的研究中,常用的方法是通過建立數(shù)學(xué)模型分析其動力學(xué)行為.在實(shí)際生態(tài)系統(tǒng)中,環(huán)境噪聲無所不在,將環(huán)境噪聲引入確定性模型中能夠更加準(zhǔn)確地反映現(xiàn)實(shí)情況.本文將重點(diǎn)考慮環(huán)境噪聲及其擾動強(qiáng)度對模型的動力學(xué)行為的影響.首先,研究隨機(jī)SIV傳染病模型,得出系統(tǒng)存在唯一正解的前提條件.利用伊藤公式、Lyapunov函數(shù)、切比雪夫不等式,得到系統(tǒng)隨機(jī)持久、滅絕的充分條件.最終運(yùn)用數(shù)值模擬進(jìn)一步闡述理論結(jié)果的可信性.其次,討論了具有兩種類型的傳染病并垂直傳染的隨機(jī)模型.通過運(yùn)用?公式并定義適當(dāng)?shù)腖yapunov函數(shù),獲得隨機(jī)模型的全局正解存在、隨機(jī)最終有界和持久的充分條件.通過Matlab軟件驗(yàn)證理論分析結(jié)果,展示模型在隨機(jī)擾動的作用下產(chǎn)生的豐富的動力學(xué)現(xiàn)象.最后,概括全文并展望將來的研討工作.
[Abstract]:As we all know, infectious diseases always have a serious impact on the survival of human beings and the development of society. In the research of controlling the spread of infectious diseases, the common method is to establish mathematical model to analyze its dynamic behavior. In the real ecosystem, environmental noise is ubiquitous, and the introduction of environmental noise into the deterministic model can more accurately reflect the reality. In this paper, the influence of environmental noise and disturbance intensity on the dynamic behavior of the model will be considered. Firstly, the stochastic SIV infectious disease model is studied, and the precondition for the existence of a unique positive solution is obtained. By using the Lyapunov function of Ito formula and Chebyshev inequality, sufficient conditions for the stochastic persistence and extinction of the system are obtained. Finally, numerical simulation is used to further explain the credibility of the theoretical results. Secondly, a stochastic model with two types of infectious diseases and vertical transmission is discussed. By using it? The formula and the proper Lyapunov function are defined, and the sufficient conditions for the existence of global positive solutions, stochastic ultimate boundedness and permanence of stochastic models are obtained. The results of theoretical analysis are verified by Matlab software to show the rich dynamic phenomena produced by the model under the action of random disturbances. Finally, the full text is summarized and the future research work is prospected.
【學(xué)位授予單位】：蘭州理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O175

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 王達(dá),張丹松;與年齡相關(guān)具有空間結(jié)構(gòu)的非線性傳染病模型的周期解[J];吉林化工學(xué)院學(xué)報(bào);1997年02期

2 李建民,白天帥;考慮出生與死亡因素的傳染病模型[J];平頂山師專學(xué)報(bào);2000年02期

3 竇家維;一類具有擴(kuò)散的SI傳染病模型[J];西北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2003年01期

4 高淑京;具有常數(shù)脈沖免疫SI傳染病模型的穩(wěn)定性[J];廣州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2003年01期

5 李建全,楊友社;一類帶有確定隔離期的傳染病模型的穩(wěn)定性分析[J];空軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2003年03期

6 岳錫亭,潘家齊;人口有增長傳染病模型的定性分析[J];長春工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2003年03期

7 朱慶國;關(guān)于一類傳染病模型的空間周期解及混沌[J];工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2005年06期

8 李穎路;雷磊;馬潤年;;一類離散的傳染病模型分析[J];空軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2006年03期

9 傅朝金;黃振華;;時(shí)滯傳染病模型的指數(shù)穩(wěn)定性[J];生物數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2007年02期

10 張群英;張來;朱石花;;一類具擴(kuò)散的兩種群相互作用的傳染病模型[J];揚(yáng)州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2007年03期

相關(guān)會議論文 前10條

1 陳軍杰;朱靜芬;;依賴于總?cè)巳簲?shù)接觸率的SEI傳染病模型的穩(wěn)定性[A];數(shù)學(xué)·力學(xué)·物理學(xué)·高新技術(shù)研究進(jìn)展——2002（9）卷——中國數(shù)學(xué)力學(xué)物理學(xué)高新技術(shù)交叉研究會第9屆學(xué)術(shù)研討會論文集[C];2002年

2 陳方方;曹保鋒;洪靈;;一類具有時(shí)滯及非線性飽和特性發(fā)生率的SIRS傳染病模型的穩(wěn)定性與Hopf分岔分析[A];第十四屆全國非線性振動暨第十一屆全國非線性動力學(xué)和運(yùn)動穩(wěn)定性學(xué)術(shù)會議摘要集與會議議程[C];2013年

3 葛蘭;房云閣;;淺議三個(gè)環(huán)境噪聲新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施[A];建筑聲學(xué)設(shè)計(jì)與環(huán)境噪聲控制暨新材料、新產(chǎn)品應(yīng)用交流會論文集[C];2008年

4 毛啟明;;F湖環(huán)境噪聲測評方法探討[A];第十三屆船舶水下噪聲學(xué)術(shù)討論會論文集[C];2011年

5 范莉;;環(huán)境噪聲調(diào)查研究[A];四川省環(huán)境科學(xué)學(xué)會2003年學(xué)術(shù)年會論文集[C];2003年

6 秦勤;段傳波;朱妍妍;;我國環(huán)境噪聲標(biāo)準(zhǔn)體系建設(shè)現(xiàn)狀與發(fā)展規(guī)劃探討[A];2010中國環(huán)境科學(xué)學(xué)會學(xué)術(shù)年會論文集(第四卷)[C];2010年

7 張敬凱;王明樞;劉錦都;;北京市崇文區(qū)龍?zhí)兜貐^(qū)環(huán)境噪聲綜合治理[A];環(huán)境噪聲控制論文集[C];1989年

8 王軍威;周天壽;;環(huán)境噪聲誘導(dǎo)基因狀態(tài)間的同步切換[A];第二十七屆中國控制會議論文集[C];2008年

9 張乃聰;;香港環(huán)境噪聲現(xiàn)狀及控制政策[A];北京聲學(xué)與振動研討會論文集[C];2005年

10 劉經(jīng)建;;空間站艙內(nèi)環(huán)境噪聲的危害與降噪措施[A];中國宇航學(xué)會深空探測技術(shù)專業(yè)委員會第六屆學(xué)術(shù)年會暨863計(jì)劃“深空探測與空間實(shí)驗(yàn)技術(shù)”重大項(xiàng)目學(xué)術(shù)研討會論文集[C];2009年

相關(guān)重要報(bào)紙文章 前10條

1 本報(bào)駐加拿大記者 杜華斌;數(shù)學(xué)模型：防疫決策的“特別助理”[N];科技日報(bào);2009年

2 記者 劉佳麗;7月1日起全市城區(qū)環(huán)境噪聲專項(xiàng)治理全面展開[N];定西日報(bào);2008年

3 實(shí)習(xí)生 唐甜紅　記者 羅玉蓉;中心城區(qū)打造安靜城市[N];宜春日報(bào);2009年

4 記者 成燕　通訊員 郭會峰 周曉麗;我市嚴(yán)管城區(qū)環(huán)境噪聲[N];鄭州日報(bào);2011年

5 本報(bào)記者 陽亞舟;環(huán)境噪聲要“管” 壩壩舞也要“推”[N];四川政協(xié)報(bào);2014年

6 ;如何對晝夜均超標(biāo)的環(huán)境噪聲收費(fèi)？[N];中國環(huán)境報(bào);2002年

7 記者 邱麗娜;哈爾濱市松北區(qū)創(chuàng)建環(huán)境噪聲達(dá)標(biāo)區(qū)[N];黑龍江經(jīng)濟(jì)報(bào);2006年

8 ;銀川市環(huán)境噪聲污染防治條例[N];銀川晚報(bào);2010年

9 汪橋生;重慶加強(qiáng)中高考期間環(huán)境噪聲監(jiān)管[N];中國紀(jì)檢監(jiān)察報(bào);2007年

10 主任記者 李海英;市環(huán)保局：全面整治環(huán)境噪聲[N];沈陽日報(bào);2009年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 鐘曉靜;隨機(jī)生物系統(tǒng)的動力學(xué)研究[D];華南理工大學(xué);2015年

2 覃文杰;有限資源下非光滑生物系統(tǒng)理論與應(yīng)用研究[D];陜西師范大學(xué);2015年

3 孫新國;具時(shí)滯和免疫反應(yīng)的傳染病模型動力學(xué)性質(zhì)研究[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2015年

4 郭英佳;若干生物學(xué)和傳染病學(xué)模型的動力學(xué)研究[D];吉林大學(xué);2015年

5 張向華;幾類帶Lévy跳的隨機(jī)傳染病模型的動力學(xué)性質(zhì)分析[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2014年

6 王喜英;具有切換參數(shù)和脈沖控制的HIV傳染病模型的動力學(xué)研究[D];西北工業(yè)大學(xué);2015年

7 樊小琳;種群、傳染病及復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)微分方程模型動力學(xué)行為研究[D];新疆大學(xué);2016年

8 龐彥尼;隨機(jī)SIQS傳染病模型的動力學(xué)研究[D];吉林大學(xué);2015年

9 葛靜;空間異質(zhì)環(huán)境中SIS傳染病模型若干問題研究[D];揚(yáng)州大學(xué);2017年

10 林玉國;白噪聲擾動下的隨機(jī)傳染病模型動力學(xué)行為[D];東北師范大學(xué);2015年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 郝一新;隨機(jī)傳染病模型的動力學(xué)行為研究[D];蘭州理工大學(xué);2017年

2 張巍巍;具有人口遷移和入境檢測隔離措施的傳染病模型分析[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2010年

3 代洪祥;一類具有隔離項(xiàng)的隨機(jī)SIQS傳染病模型全局正解的漸近行為[D];暨南大學(xué);2015年

4 肖延舉;一類具有標(biāo)準(zhǔn)發(fā)生率與飽和治療函數(shù)的SIRS傳染病模型的穩(wěn)定性和Bogdanov-Takens分支[D];東北師范大學(xué);2015年

5 劉洋;隨機(jī)變?nèi)丝赟ISV傳染病模型的動力學(xué)行為[D];東北師范大學(xué);2015年

6 楊秋野;具有潛伏期的傳染病的預(yù)防接種策略[D];渤海大學(xué);2015年

7 高連英;三類具有非線性傳染率的傳染病模型的研究[D];渤海大學(xué);2015年

8 吉學(xué)盛;幾類傳染病模型的研究[D];集美大學(xué);2015年

9 劉爽;隨機(jī)多群體SIS傳染病模型的動力學(xué)行為[D];東北師范大學(xué);2015年

10 牛秀欽;順序數(shù)據(jù)同化方法在傳染病模型模擬預(yù)測中的應(yīng)用[D];蘭州大學(xué);2015年

，

本文編號：1888517