發(fā)布時間：2018-05-14 15:49

  本文選題：環(huán)境噪聲 + 伊藤公式　； 參考：《蘭州理工大學》2017年碩士論文

【摘要】：眾所周知,傳染病總能給人類的生存和社會的發(fā)展造成嚴重的影響.在相關控制傳染病傳播的研究中,常用的方法是通過建立數(shù)學模型分析其動力學行為.在實際生態(tài)系統(tǒng)中,環(huán)境噪聲無所不在,將環(huán)境噪聲引入確定性模型中能夠更加準確地反映現(xiàn)實情況.本文將重點考慮環(huán)境噪聲及其擾動強度對模型的動力學行為的影響.首先,研究隨機SIV傳染病模型,得出系統(tǒng)存在唯一正解的前提條件.利用伊藤公式、Lyapunov函數(shù)、切比雪夫不等式,得到系統(tǒng)隨機持久、滅絕的充分條件.最終運用數(shù)值模擬進一步闡述理論結果的可信性.其次,討論了具有兩種類型的傳染病并垂直傳染的隨機模型.通過運用?公式并定義適當?shù)腖yapunov函數(shù),獲得隨機模型的全局正解存在、隨機最終有界和持久的充分條件.通過Matlab軟件驗證理論分析結果,展示模型在隨機擾動的作用下產生的豐富的動力學現(xiàn)象.最后,概括全文并展望將來的研討工作.
[Abstract]:As we all know, infectious diseases always have a serious impact on the survival of human beings and the development of society. In the research of controlling the spread of infectious diseases, the common method is to establish mathematical model to analyze its dynamic behavior. In the real ecosystem, environmental noise is ubiquitous, and the introduction of environmental noise into the deterministic model can more accurately reflect the reality. In this paper, the influence of environmental noise and disturbance intensity on the dynamic behavior of the model will be considered. Firstly, the stochastic SIV infectious disease model is studied, and the precondition for the existence of a unique positive solution is obtained. By using the Lyapunov function of Ito formula and Chebyshev inequality, sufficient conditions for the stochastic persistence and extinction of the system are obtained. Finally, numerical simulation is used to further explain the credibility of the theoretical results. Secondly, a stochastic model with two types of infectious diseases and vertical transmission is discussed. By using it? The formula and the proper Lyapunov function are defined, and the sufficient conditions for the existence of global positive solutions, stochastic ultimate boundedness and permanence of stochastic models are obtained. The results of theoretical analysis are verified by Matlab software to show the rich dynamic phenomena produced by the model under the action of random disturbances. Finally, the full text is summarized and the future research work is prospected.
【學位授予單位】：蘭州理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O175

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本文編號：1888517