本文選題：Z-半連續(xù)Domain + Z-半基　； 參考：《淮北師范大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：近年來,連續(xù)Domain的推廣引起了人們廣泛的興趣,郭智蓮博士引入了半連續(xù)Domain和模糊半連續(xù)Domain,本文在此基礎(chǔ)上引入Z-半連續(xù)Domain和Z-模糊半連續(xù)Domain的概念,并探討與其相關(guān)的一些性質(zhì)性質(zhì).基于對(duì)Domain理論和模糊Domain理論等有關(guān)理論的學(xué)習(xí)和相關(guān)文獻(xiàn)的檢索、研究,本論文的主要安排和內(nèi)容如下:第一章:緒論.簡要介紹了Domain理論和模糊Domain理論的發(fā)展歷史和研究現(xiàn)狀,理清對(duì)于它們的發(fā)展脈絡(luò),列舉各階段國內(nèi)外眾多學(xué)者在這個(gè)領(lǐng)域的研究成果,并給出了本文將要用到的Domain理論和模糊Domain理論的基本概念和結(jié)論.第二章:Z-半連續(xù)Domain:首先,引入Z-半連續(xù)Domain的概念,并證明Z-連續(xù)Domain、Z-半連續(xù)Domain和強(qiáng)Z-連續(xù)Domain三者之間的關(guān)系,并討論其相關(guān)性質(zhì).其次,給出了Z-半連續(xù)Domain上的Z-半基、局部Z-半基和Z-半權(quán)的概念,并討論了它們的一些性質(zhì),最后利用Z-半基和局部Z-半基來刻畫了Z-半連續(xù)Domain;再次,利用Z-半連續(xù)Domain上的局部Z-半基的概念給出了Z-半連續(xù)Domain的特征與濃度的概念,并討論它們的一些性質(zhì);最后,在Z-Domain中引入了Z-子空間概念,得到Z-半Scott開集和Z-半Scott閉集都是Z-子空間,同時(shí)定義Z-半連續(xù)子空間,并證明Z-半連續(xù)Domain關(guān)于閉Z-子空間是可遺傳的.第三章:Z-模糊半連續(xù)Domain:首先,引入廣義模糊子集系統(tǒng),在此基礎(chǔ)上給出Z-模糊半連續(xù)Domain和Z-模糊強(qiáng)連續(xù)Domain的概念,討論了它們的基本性質(zhì);其次,給出Z-模糊半Scott開集和Z-模糊半Scott拓?fù)涞亩x,然后分別研究了Z-模糊半連續(xù)Domain和Z-模糊強(qiáng)連續(xù)Domain下Z-模糊半Scott開集和Z-模糊半Scott拓?fù)涞牡葍r(jià)刻畫;再次,將給出Z-模糊半素極小集的概念和Z-模糊半連續(xù)Domain序同態(tài)的一個(gè)刻畫.最后,給出Z-模糊半連續(xù)Domain序同態(tài)的兩個(gè)擴(kuò)張定理.
[Abstract]:In recent years, the popularization of continuous Domain has aroused widespread interest. Dr. Zhillian Guo introduced semi-continuous Domain and fuzzy semi-continuous domain. In this paper, the concepts of Z-semicontinuous Domain and Z-fuzzy semicontinuous Domain are introduced. Some properties related to it are also discussed. Based on the study of Domain theory and fuzzy Domain theory and the retrieval of relevant literature, the main arrangement and contents of this paper are as follows: chapter one: introduction. This paper briefly introduces the development history and research status of Domain theory and fuzzy Domain theory, clarifies their development context, and enumerates the research achievements of many domestic and foreign scholars in this field at various stages. The basic concepts and conclusions of Domain theory and fuzzy Domain theory which will be used in this paper are also given. Chapter 2: Z-semicontinuous Domain: first, we introduce the concept of Z-semicontinuous Domain, and prove the relationship between Z-continuous Domain and strongly Z-continuous Domain, and discuss its related properties. Secondly, the concepts of Z-semicontinuous Domain, local Z-semibases and Z-semiweights are given, and some properties of them are discussed. Finally, Z-semibases and local Z-semibases are used to characterize Z-semicontinuous Domain. By using the concept of local Z-semibasis on Z-semicontinuous Domain, the concepts of characteristic and concentration of Z-semicontinuous Domain are given, and some properties of them are discussed, finally, the concept of Z-subspace is introduced into Z-Domain. It is obtained that both Z-semiScott open sets and Z-semi-Scott closed sets are Z-subspaces, and Z-semi-continuous subspaces are defined, and it is proved that Z-semicontinuous Domain is hereditary about closed Z-subspaces. Chapter 3: Z-fuzzy semi-continuous domain: firstly, we introduce generalized fuzzy subset system, then we give the concepts of Z-fuzzy semicontinuous Domain and Z-fuzzy strongly continuous Domain, and discuss their basic properties. The definitions of Z-fuzzy semi-Scott open set and Z-fuzzy semi-continuous Domain topology are given, and the equivalent characterizations of Z-fuzzy semi-Scott open set and Z-fuzzy semi-Scott topology under Z-fuzzy semicontinuous Domain and Z-fuzzy strongly continuous Domain are studied respectively. The concept of Z-fuzzy semiprime minimal set and a characterization of the ordered homomorphism of Z-fuzzy semicontinuous Domain are given. Finally, two extension theorems of Z-fuzzy semicontinuous Domain order homomorphism are given.
【學(xué)位授予單位】：淮北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O159

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本文編號(hào)：1879341