本文選題：橢圓方程組 + 臨界非線性項(xiàng)　； 參考：《中南民族大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)》2017年02期

【摘要】：研究了一類帶有強(qiáng)耦合臨界非線性項(xiàng)和負(fù)指數(shù)項(xiàng)的橢圓方程組.定義了幾個(gè)重要的約束集,運(yùn)用復(fù)雜的分析技巧研究了能量泛函在約束集的下確界,得到了一個(gè)臨界常數(shù)的精確表達(dá)式,最后證明了一定條件下方程組正解的存在性,首次把單個(gè)臨界橢圓方程的相關(guān)結(jié)果推廣到了帶有負(fù)指數(shù)項(xiàng)的臨界橢圓方程組.
[Abstract]:A class of elliptic equations with strongly coupled critical nonlinear term and negative exponential term is studied. Several important constraint sets are defined, and the lower bound of energy functional in constrained set is studied by using complex analytical techniques. An exact expression of critical constant is obtained. Finally, the existence of positive solutions of equations under certain conditions is proved. For the first time, the results of a single critical elliptic equation are extended to a critical elliptic system with negative exponents.
【作者單位】： 中南民族大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)院;中南民族大學(xué)圖書(shū)館;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11601530) 中南民族大學(xué)研究生科研創(chuàng)新項(xiàng)目(2017sycxjj083)
【分類號(hào)】：O175.25

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本文編號(hào)：1871407