本文選題：函數(shù)變換 + Degasperis-Procesi方程　； 參考：《數(shù)學的實踐與認識》2017年04期

【摘要】：利用輔助方程與函數(shù)變換相結合的方法,構造了Degasperis-Procesi(D-P)方程的無窮序列類孤子新解.首先,通過兩種函數(shù)變換,把D-P方程化為常微分方程組.然后,利用常微分方程組的首次積分,把D-P方程的求解問題化為幾種常微分方程的求解問題.最后,利用幾種常微分方程的B釨cklund變換等相關結論,構造了D-P方程的無窮序列類孤子新解.這里包括由Riemannθ函數(shù)、Jacobi橢圓函數(shù)、雙曲函數(shù)、三角函數(shù)和有理函數(shù)組成的無窮序列光滑孤立子解、尖峰孤立子解和緊孤立子解.
[Abstract]:Using the method of combining auxiliary equation with function transformation, a new soliton-like solution of infinite sequence is constructed for Degasperis-Procesi-D-P) equation. First, the D-P equations are transformed into ordinary differential equations by two functional transformations. Then, by using the first integral of ordinary differential equation system, the solving problem of D-P equation is transformed into several ordinary differential equation solving problems. Finally, a new solution of infinite sequence soliton-like solutions of D-P equation is constructed by using some related conclusions such as the B cklund transformation of ordinary differential equations and so on. This paper includes infinite sequence smooth soliton solution, spike soliton solution and compact soliton solution composed of Riemann 胃 function Jacobi elliptic function, hyperbolic function, trigonometric function and rational function.
【作者單位】： 內(nèi)蒙古師范大學數(shù)學科學學院;
【基金】：國家自然科學基金(11361040) 內(nèi)蒙古自治區(qū)自然科學基金(2015MS0128) 內(nèi)蒙古自治區(qū)高等學校科學研究基金(NJZY16180) 內(nèi)蒙古自治區(qū)2016年碩士研究生科研創(chuàng)新項目(S20161013502) 內(nèi)蒙古師范大學研究生科研創(chuàng)新基金項目(CXJJS16081)資助的課題
【分類號】：O175.29

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本文編號：1869477