本文選題：瘧疾 + HIV　； 參考：《華中師范大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：瘧疾是全世界流行最為廣泛的疾病之一,主要流行于非洲.2015年,仍有91個國家和地區(qū)存在瘧疾傳播問題.瘧疾作為一種蚊媒疾病,由于抗瘧藥的廣泛應(yīng)用,瘧原蟲產(chǎn)生了抗藥性,這使得控制瘧疾傳播更加困難,但最新的研究顯示,瘧原蟲對一種藥物的抗藥性不能通過蚊子傳播,這種特征可以應(yīng)用于控制瘧疾的傳播.同樣,HIV作為一個全球主要的公共衛(wèi)生問題也主要流行于非洲,因此瘧疾與HIV的共患是我們現(xiàn)如今不得不關(guān)注的一個問題.本文一共分為四章.第一章介紹了瘧疾及HIV的流行現(xiàn)狀、研究背景、研究現(xiàn)狀及相關(guān)的數(shù)學(xué)知識.第二章,本章研究了一類瘧疾的抗藥性不能通過蚊子傳播的模型.通過計算,我們得出了兩個閾值R0,R*.當(dāng)R01時,系統(tǒng)存在一個局部漸近穩(wěn)定的無病平衡點;當(dāng)R01時,系統(tǒng)存在唯一的正平衡點;當(dāng)R01且k3k2 + k4時,若R*≥ 1,系統(tǒng)存在正平衡點,若R*1,系統(tǒng)不存在正平衡點;之后,本文證明了后向分支的存在性,分析了抗藥性生成率σh和瘧疾患者的康復(fù)率ηi(i = 1,2)對瘧疾傳播的影響.最后,利用數(shù)值模擬驗證了所得結(jié)論的正確性.第三章,本章研究了一類瘧疾與分階段的HIV共患的模型.通過計算,我們得出了幾類基本再生數(shù)R0,R0H,R0M,R0M(EH),R0H(EM).當(dāng)R01時,系統(tǒng)存在一個局部漸近穩(wěn)定的無病平衡點;當(dāng)R0H1時,系統(tǒng)存在唯一一個僅有HIV傳播的邊界平衡點EH,且平衡點是局部漸近穩(wěn)定的;當(dāng)R0M1時,系統(tǒng)存在唯一一個僅有瘧疾傳播的邊界平衡點;當(dāng)R0M1且h3h 2+ h4時,系統(tǒng)在R*≥ 1時存在正平衡點;當(dāng)R0H1時,若R0M(EH)1,平衡點EH是穩(wěn)定的,僅有HIV流行,若R0M(EH)1,平衡點EH是不穩(wěn)定的,瘧疾打破僅有HIV傳播的平衡態(tài),兩種疾病共患;當(dāng)R0M1時,若R0H(EM)1,平衡點EM是穩(wěn)定的,僅有瘧疾流行,若R0H(EM)1,平衡點EM是不穩(wěn)定的,HIV打破僅有瘧疾傳播的平衡態(tài),兩種疾病共患.最后,通過參數(shù)模擬得出對患者I2M進(jìn)行瘧疾治療對HIV的治療起到了積極的影響和在對瘧疾進(jìn)行治療的情況下瘧疾對HIV的傳播起到了抑制的作用.第四章,我們總結(jié)了本文的主要結(jié)論并指出了文章中的不足與今后的研究方向.
[Abstract]:Malaria is one of the most prevalent diseases in the world, mainly in Africa. In 2015, 91 countries and regions still have malaria transmission problems. Malaria, a mosquito-borne disease, has become resistant to malaria due to the widespread use of antimalarial drugs, which makes it more difficult to control malaria transmission, but recent research shows that malaria parasites' resistance to a drug cannot be transmitted through mosquitoes. This feature can be used to control the spread of malaria. HIV is also a major global public health problem in Africa, so the co-infection of malaria and HIV is a problem we have to pay attention to today. This paper is divided into four chapters. The first chapter introduces the prevalence of malaria and HIV, research background, research status and related mathematical knowledge. In Chapter 2, we study a class of malaria resistant models that cannot be transmitted by mosquitoes. By calculation, we get two thresholds R _ 0 ~ (?) R _ (1). When R01, the system has a locally asymptotically stable disease-free equilibrium; when R01, the system has a unique positive equilibrium; if R01 and k3k2 k4, if R * 鈮，

本文編號：1866411