發(fā)布時間：2018-04-29 14:07

  本文選題：變指標(biāo) + 奇異積分算子　； 參考：《青島大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：本論文主要研究了奇異積分算子及交換子在變指標(biāo)Herz-Hardy空間的有界性.首先定義了變指標(biāo)Herz空間和變指標(biāo)Herz-Hardy空間的有關(guān)概念,并介紹了幾個算子及其交換子的有界性結(jié)果.其次,借助Marcinkiewicz積分及交換子在變指標(biāo)Lebesgue空間的有界性以及變指標(biāo)Herz-Hardy空間的原子分解,使用經(jīng)典不等式估計,并應(yīng)用變指標(biāo)空間的有界性,得到了 Marcinkiewicz積分交換子在變指標(biāo)Herz-Hardy空間的有界性.在最后一部分,利用變指標(biāo)Herz-Hardy空間的分子分解理論,證明分數(shù)次積分算子從變指標(biāo)Herz-Hardy空間到變指標(biāo)Herz-Hardy空間是有界的.并借助變指標(biāo)Herz-Hardy空間的原子分解,證明分數(shù)次積分算子從變指標(biāo)Herz-Hardy空間到變指標(biāo)Herz空間是有界的.
[Abstract]:In this paper, we study the boundedness of singular integral operators and commutators in variable index Herz-Hardy spaces. Firstly, the concepts of variable index Herz space and variable index Herz-Hardy space are defined, and the boundedness results of several operators and their commutators are introduced. Secondly, with the help of the boundedness of Marcinkiewicz integral and commutator in the variable index Lebesgue space and the atomic decomposition of the variable index Herz-Hardy space, the classical inequality estimation is used, and the boundedness of the variable index space is applied. The boundedness of Marcinkiewicz integral commutator in variable index Herz-Hardy space is obtained. In the last part, by using the molecular decomposition theory of variable index Herz-Hardy space, it is proved that fractional integral operator is bounded from variable index Herz-Hardy space to variable index Herz-Hardy space. With the help of atomic decomposition of variable index Herz-Hardy space, it is proved that fractional integral operator is bounded from variable index Herz-Hardy space to variable index Herz space.
【學(xué)位授予單位】：青島大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O177

【參考文獻】

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1 Baohua Dong;Jingshi Xu;;Variable Exponent Herz Type Hardy Spaces and Their Applications[J];Analysis in Theory and Applications;2015年04期

2 王洪彬;;變指標(biāo)Herz型Hardy空間上的Marcinkiewicz積分[J];山東理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2015年04期

3 王晴;朱月萍;;分數(shù)次積分算子的交換子在變指數(shù)函數(shù)空間上的有界性[J];南通大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2015年01期

4 檀健;劉宗光;;齊次分數(shù)次積分算子在變指標(biāo)函數(shù)空間上的有界性[J];數(shù)學(xué)學(xué)報(中文版);2015年02期

5 王子劍;朱月萍;;多線性分數(shù)次積分算子在變指數(shù)Herz-Morrey空間上的有界性[J];南通大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2014年03期

6 Yan LU;Yue Ping ZHU;;Boundedness of Multilinear Caldern Zygmund Singular Operators on Morrey Herz Spaces with Variable Exponents[J];Acta Mathematica Sinica(English Series);2014年07期

7 王洪彬;傅尊偉;劉宗光;;變指標(biāo)Lebesgue空間上的Marcinkiewicz積分高階交換子[J];數(shù)學(xué)物理學(xué)報;2012年06期

8 ;BOUNDEDNESS OF HIGHER ORDER COMMUTATORS OF GENERALIZED FRACTIONAL INTEGRAL OPERATORS ON HARDY SPACES[J];Analysis in Theory and Applications;2005年03期

9 蘭家誠,陸善鎮(zhèn);分數(shù)次積分在加權(quán)Herz型Hardy空間的有界性[J];數(shù)學(xué)研究與評論;2005年02期

10 徐罕 ,陳杰誠 ,應(yīng)益明;A NOTE ON MARCINKIEWICZ INTEGRALS WITH H~1 KERNELS[J];Acta Mathematica Scientia;2003年01期

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本文編號：1820257