本文選題：行波解 + 傳染病模型　； 參考：《數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào)》2017年06期

【摘要】：該文研究帶有擴(kuò)散項(xiàng)和接種的傳染病模型的行波解存在性.首先建立一個帶擴(kuò)散項(xiàng)和接種的具有空間結(jié)構(gòu)的傳染病模型,并給出其解適定性.其次,構(gòu)造一對向量型上、下解,應(yīng)用Schauder不動點(diǎn)原理和Lyapunov函數(shù)方法得到此模型存在連接無病平衡點(diǎn)和有病平衡點(diǎn)的非平凡正行波解.利用穩(wěn)定流形定理,得到行波指數(shù)衰減估計(jì),進(jìn)而,通過拉普拉斯變換,確定該模型行波解的不存在性.該文的研究技巧對建立高維非合作反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)行波解存在性提供了有效方法.
[Abstract]:In this paper, the existence of traveling wave solutions for infectious disease models with diffusion term and inoculation is studied. Firstly, a spatially structured infectious disease model with diffusion term and inoculation is established, and its solution is obtained. Secondly, a pair of upper and lower solutions of vector form are constructed. By using the Schauder fixed point principle and Lyapunov function method, the nontrivial positive traveling wave solutions of the model are obtained, which are connected with the disease-free equilibrium point and the diseased equilibrium point. By using the theorem of stable manifold, the exponential decay estimation of traveling wave is obtained, and the nonexistence of the traveling wave solution of the model is determined by Laplace transformation. The research techniques in this paper provide an effective method for establishing the existence of traveling wave solutions for high dimensional noncooperative reaction diffusion systems.
【作者單位】： 華南師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院;
【基金】：廣東省自然科學(xué)基金(2016A030313426) 華南師范大學(xué)高水平大學(xué)建設(shè)經(jīng)費(fèi)(2016YN30)~~
【分類號】：O175

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本文編號：1795308