本文選題：動力系統(tǒng) + 邊界值方法�。� 參考：《計算力學(xué)學(xué)報》2017年06期

【摘要】：對高維非線性初值問題,微分求積法在每一步的積分過程中需要求解一個更高維的非線性方程組,因而計算量巨大。基于微分求積法與邊界值方法兩者之間的關(guān)系,可以將廣義向后差分方法和擴展的隱式梯形積分方法看作是經(jīng)典微分求積法的稀疏表達形式。將廣義向后差分方法以及擴展的隱式梯形積分方法這兩類邊界值方法應(yīng)用于微分動力系統(tǒng)的數(shù)值計算,提出了一類新的數(shù)值計算方法。理論分析及算例結(jié)果表明,對高維非線性微分初值問題的數(shù)值計算,本文方法相對于經(jīng)典的微分求積法具有更高的計算效率。
[Abstract]:For the high dimensional nonlinear initial value problem, the differential quadrature method needs to solve a higher dimensional nonlinear equations in each step of the integral process, so the computation is huge. Based on the relationship between the differential quadrature method and the boundary value method, the generalized backward difference method and the extended implicit trapezoidal integral method can be regarded as the sparse expressions of the classical differential quadrature method. The generalized backward difference method and the extended implicit trapezoidal integral method are applied to the numerical calculation of differential dynamic systems. A new kind of numerical method is proposed. The results of theoretical analysis and numerical examples show that the proposed method is more efficient than the classical differential quadrature method for the numerical calculation of high dimensional nonlinear differential initial value problems.
【作者單位】： 三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金(51377098)資助項目
【分類號】：O193

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本文編號：1779547