本文選題：李-R超代數(shù) + 泛中心擴張　； 參考：《東北師范大學》2017年碩士論文

【摘要】：本文主要研究李-R超代數(shù)的泛中心擴張。文中首先通過一些符號的規(guī)定及概念給出了李-R超代數(shù)的定義和例子,接著在李-R超代數(shù)定義的基礎上引入了作用、半直積、同態(tài)、交叉模的概念并研究了一些性質(zhì),有了這些前期準備,我們開始研究李-R超代數(shù)的泛中心擴張,在這部分中,我們給出了中心擴張和泛中心擴張的定義,推導了一些性質(zhì),得出了泛中心擴張的特征定理(定理3.1)。接著我們又研究了李-R超代數(shù)的uceA函子以及自同構(gòu)群提升和導子提升的性質(zhì),在最后一節(jié)我們介紹了李-R超代數(shù)的非交換張量積,并把它和泛中心擴張聯(lián)系到了一起。
[Abstract]:In this paper, we mainly study the pan-center extension of lie-R superalgebras. In this paper, we first give the definition and examples of lie R superalgebras by some symbolic rules and concepts, and then introduce the concepts of action, semidirect product, homomorphism, crossover modules and study some properties on the basis of the definition of lie R superalgebras. In this part, we give the definitions of central extension and pan-center extension, deduce some properties and obtain the characteristic theorem of pan-center extension (Theorem 3.1). Then we study the properties of the uceA functor and the lifting of automorphism group and derivation of lie R superalgebras. In the last section we introduce the noncommutative tensor product of lie R superalgebras and associate it with pan-central extension.
【學位授予單位】：東北師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O152.5

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本文編號：1778177