本文選題：相容半素濾子 + 相容并完備格　； 參考：《淮北師范大學(xué)》2016年碩士論文

【摘要】：Scott D在1971年第一次提出了連續(xù)格的概念,從此經(jīng)典Domain理論開始出現(xiàn).Ray Y在1989年第一次給出了半素理想的概念并研究了它的基本性質(zhì).趙東升在1997年首次在完備格上定義了一種利用半素理想作用于點(diǎn)與點(diǎn)之間的關(guān)系,從而提出了半連續(xù)格的概念.隨后,半連續(xù)格理論得到了迅速發(fā)展[5-14].受此啟發(fā),本學(xué)位論文利用半素濾子定義了相容半素濾子,然后又利用相容半素濾子定義了相容并完備格,進(jìn)而在相容并完備格的基礎(chǔ)之上得到兩種作用在點(diǎn)與點(diǎn)之間的關(guān)系,從而定義了相容并半連續(xù)格以及研究了它的若干性質(zhì).此外,研究了相容并半連續(xù)格的映射性質(zhì),最后把作用于點(diǎn)與點(diǎn)之間的“?(8”關(guān)系推廣到集與集之間,進(jìn)而引入了擬相容并半連續(xù)格的概念,主要內(nèi)容如下:第一部分:引入了兩種新的關(guān)系“?”和“?(8”,從而給出了相容半素濾子的概念,進(jìn)而提出了相容并完備格的概念,然后研究了它們的若干性質(zhì).在此基礎(chǔ)之上引入了相容并半連續(xù)格的概念,并且討論了它的若干性質(zhì).第二部分:給出了相容并半連續(xù)映射的定義,討論了相容并半連續(xù)格的若干映射性質(zhì),并得到了相容并半連續(xù)格在此映射下的任意收縮仍是相容并半連續(xù)格.第三部分:通過把作用于點(diǎn)與點(diǎn)之間的“?(8”關(guān)系推廣到集與集之間,進(jìn)而引入了擬相容并半連續(xù)格的定義,并討論了它的一些基本性質(zhì).
[Abstract]:Scott D first put forward the concept of continuous lattice in 1971. From then on, the classical Domain theory began to appear. In 1989, the concept of semi-prime ideal was first given and its basic properties were studied. Zhao Dongsheng first defined a relation between points and points by using semi-prime ideals on complete lattices for the first time in 1997, and thus put forward the concept of semi-continuous lattices. Subsequently, the semicontinuous lattice theory developed rapidly [5-14]. Inspired by this, we define the compatible semi-prime filter by using the semi-prime filter, and then define the compatible and complete lattice by using the compatible semi-prime filter. Then we obtain the relationship between the two kinds of actions on the basis of the compatible and complete lattice. The compatible and semi-continuous lattices are defined and some properties of them are studied. In addition, the mapping properties of compatible and semicontinuous lattices are studied. Finally, the relation "Quasi-compatible and semi-continuous lattices" is extended to set and set, and the concept of quasi-compatible and semi-continuous lattices is introduced. The main contents are as follows: the first part: two new relationships are introduced. In this paper, the concept of compatible semi-prime filters is given, and the concepts of compatible and complete lattices are put forward, and some properties of them are studied. On this basis, the concept of compatible and semi-continuous lattices is introduced, and some properties of it are discussed. In the second part, we give the definition of compatible and semicontinuous mappings, discuss some mapping properties of compatible and semicontinuous lattices, and obtain that any contraction of compatible and semicontinuous lattices under this mapping is still compatible and semicontinuous lattices. In the third part, we generalize the relation between points to set and set, then introduce the definition of quasi-compatible and semi-continuous lattice, and discuss some basic properties of it.
【學(xué)位授予單位】：淮北師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O153.1

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本文編號：1777172