本文選題：p-Kirchhoff方程 + 臨界指數(shù)�。� 參考：《貴州民族大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：本文利用變分方法和Nehari流形研究了兩類p-Kirchhoff型橢圓方程解的存在性與多重性.首先討論了如下帶臨界指數(shù)的p-Kirchhoff方程正解的存在性和多重性,其中0∈Ω是RN中的光滑有界區(qū)域,λ是一個(gè)正實(shí)參數(shù),是通常的p-Laplace算子,,函數(shù)M(t)=a + btm且參數(shù)a,b0,.利用Ekeland's變分原理,我們得到方程(A)的一個(gè)局部極小解.此外,針對(duì)b0充分小的情形,通過構(gòu)造山路結(jié)構(gòu),利用山路引理獲得了方程(A)的另一個(gè)正解.隨后,研究了如下具有非線性邊值條件的p-Kirchhoff方程非平凡非負(fù)解的存在性和多重性,其中Ω(?)RN是具有Lipschitz邊界的有界開區(qū)域,λ是一個(gè)正實(shí)參數(shù),1sprp*,函數(shù)M(t)=a + btm且參數(shù)a,b0,是可變號(hào)位勢(shì)函數(shù).利用Nehari流形方法,我們獲得了方程(B)兩個(gè)非平凡非負(fù)解的存在性.
[Abstract]:In this paper, the existence and multiplicity of solutions for two classes of p-Kirchhoff type elliptic equations are studied by means of variational method and Nehari manifold. In this paper, we first discuss the existence and multiplicity of positive solutions of p-Kirchhoff equation with critical exponents, where 0 鈭，

本文編號(hào)：1776351