本文選題：基本初等函數(shù) + 高精度快速計算加速算法�。� 參考：《數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識》2017年13期

【摘要】：在現(xiàn)有的基本初等函數(shù)的高精度快速算法基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究基本初等函數(shù)的加速算法.現(xiàn)有的基本初等函數(shù)的高精度快速算法是通過對函數(shù)進(jìn)行冪級數(shù)展開的方式來實現(xiàn)函數(shù)的任意精度快速計算.而其加速算法則是在冪級數(shù)展開之前,先利用函數(shù)的多種性質(zhì)來縮減函數(shù)的參數(shù),減少函數(shù)在進(jìn)行冪級數(shù)展開時的計算難度,提高函數(shù)的計算速度.給出了加速算法,并從計算誤差和算法復(fù)雜性兩方面對該算法進(jìn)行了分析,給出了誤差最小,算法復(fù)雜性最低的最優(yōu)加速算法.然后,對于三角函數(shù)、雙曲函數(shù)、指數(shù)函數(shù)以及它們的反函數(shù),在實數(shù)域上給出了的具體的加速過程和計算結(jié)果.
[Abstract]:On the basis of the high precision and fast algorithm of the basic elementary function, the acceleration algorithm of the basic elementary function is further studied.The existing high precision fast algorithm of basic elementary function is to realize the fast calculation of arbitrary precision by the power series expansion of the function.Before the expansion of power series, the accelerated algorithm is to reduce the parameters of the function by using various properties of the function, to reduce the difficulty of calculating the function in the expansion of the power series, and to improve the calculation speed of the function.In this paper, the acceleration algorithm is presented, and the algorithm is analyzed from the aspects of computational error and algorithm complexity. The optimal acceleration algorithm with the minimum error and the lowest complexity is given.Then, for trigonometric functions, hyperbolic functions, exponential functions and their inverse functions, the concrete acceleration process and calculation results are given in the real number field.
【作者單位】： 山東理工大學(xué)理學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金(61379009)
【分類號】：O174

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本文編號：1766540