本文選題：多值均方隨機動力系統(tǒng) + 均方拉回吸引子　； 參考：《蘭州大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：在本文中,我們主要研究了具有無窮時滯和非線性乘性噪聲的隨機拋物方程的解的漸近行為.首先,本文給出了多值均方隨機動力系統(tǒng)的相關(guān)概念和其拉回吸引子存在性的充分必要條件.其次,我們并沒有對非線性項假設(shè)任何Lipschitz條件,我們僅在非線性項滿足連續(xù)性和增長性條件的假設(shè)下得到Cauchy問題解的存在性,但解不滿足不唯一性,繼而我們引入了多值均方隨機動力系統(tǒng)的定義.最后,本文利用多值均方隨機動力系統(tǒng)的理論和檢驗解的漸近上半緊的新的方法,證明了在均方拓?fù)湟饬x下該系統(tǒng)的緊拉回吸引子的存在唯一性.
[Abstract]:In this paper, we mainly study the asymptotic behavior of solutions of stochastic parabolic equations with infinite delay and nonlinear multiplicative noise.First of all, the concepts of multi-valued mean-square stochastic dynamical systems and the necessary and sufficient conditions for the existence of their pull attractors are given.Secondly, we do not assume any Lipschitz condition for the nonlinear term. We only obtain the existence of the solution of the Cauchy problem under the assumption that the nonlinear term satisfies the continuity and growth conditions, but the solution is not satisfied with the uniqueness.Then we introduce the definition of multi-valued mean-square stochastic dynamical system.Finally, by using the theory of multi-valued mean-square stochastic dynamical system and a new method to test the asymptotic upper semi-compactness of solutions, the existence and uniqueness of the compact pull attractor of the system in the sense of mean-square topology are proved.
【學(xué)位授予單位】：蘭州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O175.26

【相似文獻】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 阮周生;徐定華;劉唐偉;何杰;;一類拋物方程反問題的存在性與唯一性研究[J];科技信息(學(xué)術(shù)研究);2007年26期

2 劉楚中;;一類非線性拋物方程的反問題[J];應(yīng)用數(shù)學(xué);1989年01期

3 劉希強;;一類非線性高階拋物方程組的解[J];濱州師專學(xué)報;1991年04期

4 王世祥,呂顯瑞,楊榮;一類具強非線性退化拋物方程古典解的存在性[J];吉林師范學(xué)院學(xué)報;1999年03期

5 蔣良軍 ,龔小兵;一類具梯度項的非線性拋物方程解的爆破[J];西昌師范高等專科學(xué)校學(xué)報;1999年01期

6 杜其奎,余德浩;非線性拋物方程耦合的離散化及其誤差分析[J];高等學(xué)校計算數(shù)學(xué)學(xué)報;2000年02期

7 張志躍;m-拉普拉斯型拋物方程解的局部化新證明(英文)[J];應(yīng)用數(shù)學(xué);2000年04期

8 王一夫;非線性拋物方程局部解的本性模估計(英文)[J];Journal of Beijing Institute of Technology(English Edition);2001年01期

9 陳明玉;帶梯度項的非線性雙重退縮拋物方程解的耗竭[J];漳州師范學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);2001年03期

10 周蜀林;一類非線性拋物方程的L~∞估計[J];數(shù)學(xué)年刊A輯(中文版);2003年02期

相關(guān)會議論文 前10條

1 安旭東;祝捍皓;張海剛;樸勝春;劉偉;;低頻聲傳播的拋物方程計算方法研究[A];2011'中國西部聲學(xué)學(xué)術(shù)交流會論文集[C];2011年

2 劉進忠;李琪;高大治;;拋物方程方法中利用能量守恒對海底邊界條件進行改進處理[A];中國科學(xué)院海洋科學(xué)青年學(xué)術(shù)研討會暨2001年海洋湖沼科學(xué)青年學(xué)者論壇論文摘要集[C];2001年

3 宋俊;;拋物方程近場傳播算子[A];2004年全國水聲學(xué)學(xué)術(shù)會議論文集[C];2004年

4 樸勝春;楊士莪;郭紅偉;;二維拋物方程方法中海底邊界條件的改進[A];中國聲學(xué)學(xué)會1999年青年學(xué)術(shù)會議[CYCA'99]論文集[C];1999年

5 石仁剛;楊海天;;FEM形式的時域精細(xì)算法求解線性拋物方程的穩(wěn)定性分析[A];中國力學(xué)學(xué)會學(xué)術(shù)大會'2009論文摘要集[C];2009年

6 徐曉惠;黃麗湘;張繼業(yè);;具有無窮時滯的一類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的絕對指數(shù)穩(wěn)定性[A];第十一屆全國非線性振動學(xué)術(shù)會議暨第八屆全國非線性動力學(xué)和運動穩(wěn)定性學(xué)術(shù)會議論文摘要集[C];2007年

7 張繼業(yè);張克躍;;具有無窮時滯的Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局穩(wěn)定性分析[A];第十一屆全國非線性振動學(xué)術(shù)會議暨第八屆全國非線性動力學(xué)和運動穩(wěn)定性學(xué)術(shù)會議論文摘要集[C];2007年

8 裘群海;徐超;吳斌;;基于混沌激勵與吸引子幾何分析的連接損傷狀態(tài)識別[A];第十三屆全國非線性振動暨第十屆全國非線性動力學(xué)和運動穩(wěn)定性學(xué)術(shù)會議摘要集[C];2011年

9 張繼業(yè);張克躍;;具有無窮時滯的Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局穩(wěn)定性分析[A];第十一屆全國非線性振動學(xué)術(shù)會議暨第八屆全國非線性動力學(xué)和運動穩(wěn)定性學(xué)術(shù)會議論文集[C];2007年

10 崔劍鋒;馬忠成;朱練軍;;寬帶混響吸引子的重構(gòu)[A];中國聲學(xué)學(xué)會水聲學(xué)分會2013年全國水聲學(xué)學(xué)術(shù)會議論文集[C];2013年

相關(guān)重要報紙文章 前4條

1 柳鶯;德國最大漁船將采用“風(fēng)箏”動力系統(tǒng)[N];中國船舶報;2009年

2 羅庶;長七芯一級動力系統(tǒng)第二次試車圓滿成功[N];中國航天報;2014年

3 賈廣棟 張平 劉琳;新一代小型火箭首次動力系統(tǒng)試車成功[N];中國航天報;2012年

4 記者 王戰(zhàn)芹;中鋼邢機動力系統(tǒng)降本顯著[N];中國冶金報;2013年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 盛楠;基于拋物方程的復(fù)雜氣象環(huán)境電磁建模及仿真研究[D];西南交通大學(xué);2015年

2 鐘光勝;幾類非線性拋物方程（組）解的性質(zhì)研究[D];江蘇大學(xué);2016年

3 董艷;退化橢圓（拋物）方程組與超拋物方程內(nèi)部正則性[D];西北工業(yè)大學(xué);2015年

4 張紅芹;二階拋物方程的弱Galerkin有限元方法[D];吉林大學(xué);2016年

5 張青洪;大區(qū)域地理環(huán)境的電磁建模及高效拋物方程方法研究[D];西南交通大學(xué);2016年

6 朱小麗;擬拋物方程解的全局存在性與爆破性[D];山西大學(xué);2016年

7 李玉環(huán);關(guān)于非線性拋物方程（組）解的性質(zhì)的研究[D];四川大學(xué);2006年

8 張麗琴;退化拋物方程的若干問題[D];廈門大學(xué);2007年

9 劉燈明;幾類非線性拋物方程解的爆破與初始跡[D];重慶大學(xué);2012年

10 曹春玲;關(guān)于一類具雙重退化非線性拋物方程解的存在性研究[D];吉林大學(xué);2007年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 許定;具有無窮時滯的隨機拋物方程生成的多值均方隨機動力系統(tǒng)的拉回吸引子[D];蘭州大學(xué);2017年

2 白瑞杰;基于拋物方程的數(shù)字地圖電磁建模及仿真研究[D];西南交通大學(xué);2015年

3 孫寶燕;兩類非線性拋物方程解的爆破性質(zhì)研究[D];蘭州大學(xué);2015年

4 關(guān)衛(wèi)國;一類具周期源的退化拋物方程定性性質(zhì)之研究[D];集美大學(xué);2015年

5 沈慧穎;四階拋物方程幾類問題研究[D];大連交通大學(xué);2015年

6 林晨;帶變指標(biāo)反應(yīng)項的非線性退縮拋物方程解的研究[D];福建師范大學(xué);2015年

7 董曉麗;非局部拋物方程(組)解的爆破性質(zhì)[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2015年

8 劉胡良;一類拋物方程的吸引子問題[D];南京大學(xué);2014年

9 劉超逸;具正初始能量非局部擬線性拋物方程變號解的爆破問題[D];大連理工大學(xué);2015年

10 周�；�;退化拋物方程外區(qū)域問題解的整體存在與爆破[D];江西師范大學(xué);2015年

，

本文編號：1754952