發(fā)布時(shí)間：2018-04-15 14:22

  本文選題：多孔彈性模型 + 穩(wěn)定化有限元方法��； 參考：《河南大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：在文章中,我們考慮一個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)的多孔彈性模型.為了揭示多孔彈性材料形變和擴(kuò)散的多物理場(chǎng)過(guò)程,我們將原始模型重新變形為一個(gè)對(duì)位移矢量場(chǎng)以及擬壓力場(chǎng)的廣義Stokes問(wèn)題和一個(gè)對(duì)其它擬壓力場(chǎng)的擴(kuò)散問(wèn)題,然后給出一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)算法,在每一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)中,兩個(gè)子問(wèn)題是解耦的,但蘊(yùn)含限制條件△t≤O(h2),之后提出一個(gè)最低階的全離散穩(wěn)定化混合有限元方法去克服“閉鎖”現(xiàn)象并揭示多物理場(chǎng)過(guò)程.其中我們證明了強(qiáng)制性條件的成立以及該方法存在最優(yōu)階的誤差估計(jì).接著,我們給出了另一種耦合算法,時(shí)間上采用Crank-Nicolson格式,證明了該算法的誤差估計(jì),時(shí)間誤差階數(shù)提高到(△t)2,且去除了限制條件△t ≤ O(h2).最后,我們給出了數(shù)值算例來(lái)驗(yàn)證兩種算法的理論結(jié)果.
[Abstract]:In this paper, we consider a quasi-static porous elastic model.In order to reveal the multi-physical field process of deformation and diffusion of porous elastic materials, we deform the original model into a generalized Stokes problem for displacement vector field and pseudo pressure field and a diffusion problem for other pseudo pressure fields.Then a time step algorithm is given. In each time step, the two subproblems are decoupled.However, there is a limit condition t 鈮，

本文編號(hào)：1754492