本文選題：自仿測(cè)度 + 譜性�。� 參考：《中國科學(xué):數(shù)學(xué)》2017年06期

【摘要】：本文主要確定與譜自仿測(cè)度μ_(M,D)相關(guān)的數(shù)字集D的譜性.研究所涉及的譜性問題與Dutkay、Han和Jorgensen的一個(gè)猜測(cè)密切相關(guān).此猜測(cè)表明,在一維情形下,如果μ_(M,D)是譜自仿測(cè)度,則相應(yīng)的數(shù)字集D總是一個(gè)譜集.對(duì)于一個(gè)自仿測(cè)度μ_(M,D),本文獲得使數(shù)字集D具有譜性的一些條件,為這個(gè)猜測(cè)的成立提供了依據(jù).另外,本文所得的結(jié)果在某些情形下也推廣許多已知的相應(yīng)結(jié)果.
[Abstract]:In this paper, we determine the spectral properties of the number set D which is related to the spectral self-imitating measure 渭 _ S _ M _ M _ (D).The spectral problem involved in the study is closely related to a conjecture by Dutkay Han and Jorgensen.This conjecture shows that, in one-dimensional case, if 渭 _ S _ T _ M _ (D) is a spectral self-imitating measure, then the corresponding number set D is always a spectral set.In this paper, we obtain some conditions for the spectral properties of the number set D for a self-imitating measure 渭 stack D, which provides a basis for this conjecture.In addition, the results obtained in this paper generalize many known results in some cases.
【作者單位】： 陜西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào):11571214) 中央高�；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)基金(批準(zhǔn)號(hào):GK201601004和2017CBY002)資助項(xiàng)目
【分類號(hào)】：O174.12

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本文編號(hào)：1748694