本文選題：相對Gorenstein投射模 + 相對整體維數(shù)��； 參考：《數(shù)學(xué)進(jìn)展》2017年05期

【摘要】：設(shè)環(huán)A是環(huán)B的擴(kuò)張環(huán),即B是與A有相同單位的A的子環(huán).記P(A,B)是由所有相對投射模構(gòu)成的范疇.對于擴(kuò)張B→A,本文介紹相對Gorenstein投射模的概念.由于Gorenstein投射模與投射模具有緊密的聯(lián)系,并且關(guān)于Gorenstein維數(shù)有較好的性質(zhì),本文想給出相對Gorenstein投射模和相對投射模之間類似的關(guān)系.本文主要結(jié)果是:(1)設(shè)B→A是具有相同單位的環(huán)的擴(kuò)張,則由所有相對Gorenstein投射模構(gòu)成的范疇是相對可解的.(2)設(shè)B→A是具有相同單位的環(huán)的擴(kuò)張,若gl.dim(A,B)≤n,則每一個相對Gorenstein投射模都是相對投射的,其中g(shù)l.dim(A,B)表示所有A-模的相對投射維數(shù)的上確界.
[Abstract]:Let A be an extension ring of ring B, that is, B is a subring of A with the same unit as A.Remember that PMA B) is a category composed of all relative projective modules.In this paper, the concept of relative Gorenstein projective modules is introduced.Because Gorenstein projective modules are closely related to projective molds and have good properties on Gorenstein dimension, this paper wants to give a similar relationship between relative Gorenstein projective modules and relative projective modules.The main result of this paper is: 1) Let B A be an extension of a ring with the same unit, then the category composed of all relative Gorenstein projective modules is relatively solvable. 2) Let B A be an extension of a ring with the same unit.Every relative Gorenstein projective module is relative projective, where gl.dimtr Agnb) denotes the upper bound of the relative projective dimension of all A-modules.
【作者單位】： 清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)系;
【分類號】：O153.3

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本文編號：1744640