本文選題：分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng) + 分?jǐn)?shù)布朗單　； 參考：《安徽師范大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：本學(xué)位論文主要研究分?jǐn)?shù)布朗單及其相關(guān)過(guò)程的隨機(jī)分析問(wèn)題,全文共分三章.第一章主要介紹了分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)、分?jǐn)?shù)布朗單、高斯過(guò)程隨機(jī)積分的基本概念及相關(guān)性質(zhì),并給出問(wèn)題產(chǎn)生的背景及研究工作進(jìn)展等.第二章研究了分?jǐn)?shù)布朗單的逼近問(wèn)題.證明了存在唯一的兩參數(shù)維納積分逼近分?jǐn)?shù)布朗單,研究了基本泛函的性質(zhì),得到了基本泛函的最小值函數(shù)的存在性和唯一性.第三章研究了由高斯過(guò)程驅(qū)動(dòng)的橋的最小二乘估計(jì).用最小二乘方法證明了參數(shù)α估計(jì)的強(qiáng)一致性和漸近分布,并給出收斂速率.
[Abstract]:This dissertation focuses on the stochastic analysis of fractional Brownian sheet and its related processes, which is divided into three chapters.In the first chapter, the basic concepts and properties of stochastic integral of fractional Brownian motion, fractional Brownian single and Gao Si process are introduced, and the background of the problem and the research progress are given.In chapter 2, we study the approximation problem of fractional Brownian sheet.It is proved that there exists a unique two-parameter Wiener integral approximation fractional Brownian sheet. The properties of the basic functional are studied and the existence and uniqueness of the minimum function of the basic functional are obtained.In chapter 3, the least square estimation of the bridge driven by Gao Si process is studied.The strong consistency and asymptotic distribution of parameter 偽 estimator are proved by the least square method, and the convergence rate is given.
【學(xué)位授予單位】：安徽師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類(lèi)號(hào)】：O211.6

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本文編號(hào)：1740321