本文選題：非經(jīng)典數(shù)理邏輯 + 多值命題邏輯��； 參考：《模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué)》2017年01期

【摘要】：不確定性在現(xiàn)實生活中無處不在,將概率論和多值命題邏輯交叉融合來建立不確定性表示與推理模型是不確定性數(shù)學(xué)領(lǐng)域多年來的研究熱點(diǎn)之一。本文將分別從語義計量化、模態(tài)形式化與代數(shù)公理化三角度簡要地介紹概率測度與多值命題邏輯交叉結(jié)合方面的研究成果——概率計量邏輯,以及其在邏輯理論的相容度、程度化推理方法、極大相容邏輯理論的刻畫、邏輯代數(shù)的Stone拓?fù)浔硎�、相似收斂及其Cauchy完備化等領(lǐng)域中的若干應(yīng)用與拓展。最后,本文將列出今后有待進(jìn)一步研究的問題。
[Abstract]:Uncertainty is ubiquitous in real life. It is one of the research hotspots in the field of uncertainty mathematics for many years to combine probability theory and multi-valued propositional logic to establish uncertainty representation and reasoning model.In this paper, we will introduce briefly the research achievements in the cross combination of probability measure and multi-valued propositional logic from the perspectives of semantic metrology, modal formalization and algebraic axiom, and the consistency of probabilistic metrology in logic theory.The degree reasoning method, the characterization of maximal compatible logic theory, the Stone topological representation of logic algebra, the similar convergence and its Cauchy completeness are applied and extended.Finally, this paper will list the problems to be further studied in the future.
【作者單位】： 陜西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金(61473336) 陜西省青年科技新星項目(2016KJXX24) 中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項基金(GK201403001)
【分類號】：O141

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本文編號：1736358