本文選題：EFK方程 + 非線性��； 參考：《鄭州大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：通過利用Bergan’s能量正交板元對擴展Fisher-Kolmogorov(簡稱為EFK)方程提出一個非C0非協(xié)調(diào)有限元方法.因為該元的形函數(shù)及其一階導(dǎo)數(shù)在單元的頂點處是不連續(xù)的,這與現(xiàn)有文獻中常用的協(xié)調(diào)有限元方法是截然不同的.因此借助于一系列新的方法和技巧,包括有界性,插值算子分裂和導(dǎo)數(shù)轉(zhuǎn)移技巧證明了該有限元解的存在性和唯一性,以及在半離散和向后歐拉全離散格式下導(dǎo)出最優(yōu)誤差估計.最后,通過數(shù)值實驗驗證了理論分析的正確性.
[Abstract]:Through the use of Bergan 's energy orthogonal plate element on the extended Fisher-Kolmogorov (EFK) equation proposed a non C0 nonconforming finite element method. Because the element shape function and its derivative is not continuous at the vertices of the unit, which is different from the existing literature used in the coordination of the finite element method. Therefore, with the help of a series of new methods and techniques, including boundedness, interpolation operator splitting and derivative transfer techniques proved the existence and uniqueness of the finite element solution, as well as in the semi discrete and fully discrete backward Euler format to derive the optimal error estimate. Finally, the numerical experiments verify the correctness of the theoretical analysis.

【學(xué)位授予單位】：鄭州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O241.82

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本文編號：1733278