本文選題：Hyers-Ulam-Rassias穩(wěn)定性　切入點(diǎn)：擬-(2　出處：《天津理工大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：本文主要研究擬-(2;p)-巴拿赫空間中AQ型泛函方程的穩(wěn)定性和K-維二次泛函方程的穩(wěn)定性.第一章介紹了擬-(2;p)-巴拿赫空間在不等式方面的研究成果,同時介紹了擬-(2;p)-巴拿赫空間的概念并得到了相關(guān)性質(zhì).第二章介紹了擬-(2;p)-巴拿赫空間中AQ型泛函方程的穩(wěn)定性,為了更深一步的研究映射f,本章將映射f分為偶映射、奇映射、近似偶映射以及近似奇映射四種情況討論.得到AQ型泛函方程在不同條件下的穩(wěn)定性結(jié)果.第三章首先介紹了K-維二次泛函方程的穩(wěn)定性,本章中通過引進(jìn)泛函指標(biāo))(?kA研究此方程的穩(wěn)定性.得到:如果f是一個群到Banach空間的映射并且fA)(k有界,那么此方程具有Hyers-Ulam-Rassias穩(wěn)定性.這個結(jié)論推廣了Jae-Hyeong Bae和Kil-Woung Jun的定理.第二部分又研究了K-維二次泛函方程在限制域上的穩(wěn)定性.
[Abstract]:In this paper, we study the stability of AQ type functional equations and the stability of K- dimensional quadratic functional equations in quasi-Quasi- ~ (2) ~ (-) ~ (-)-Barna-Barnabanian space.In the first chapter, we introduce the research results on inequality in quasi-Quasi-PU ~ (2) -P ~ + -Barna-Barnabas space, and introduce the concept of quasi-~ ~ ~In the second chapter, we introduce the stability of AQ functional equations in quasi-Quasi-PU-P-Barna-Barnabas spaces. In order to further study the mapping f, the mapping f is divided into even mapping, odd mapping, approximate even mapping and approximate odd mapping.The stability results of AQ functional equation under different conditions are obtained.In chapter 3, the stability of the K- dimensional quadratic functional equation is first introduced. In this chapter, the stability of the equation is studied by introducing the functional index.It is obtained that if f is a mapping of a group to Banach space and fA)(k is bounded, then the equation has Hyers-Ulam-Rassias stability.This result extends the theorems of Jae-Hyeong Bae and Kil-Woung Jun.In the second part, we study the stability of K-dimensional quadratic functional equations on restricted domains.
【學(xué)位授予單位】：天津理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O175

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本文編號：1721208