本文選題：伽馬分布　切入點(diǎn)：失效率序　出處：《江蘇師范大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：基于非齊次樣本的次序統(tǒng)計(jì)量在包括生存分析、運(yùn)籌學(xué)、可靠性理論、保險(xiǎn)精算等諸多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用.文獻(xiàn)中已有大量對(duì)非齊次次序統(tǒng)計(jì)量的研究,它們主要集中在指數(shù)分布、幾何分布、威布爾分布等特殊模型的情形.隨著伽馬分布在統(tǒng)計(jì)學(xué)、保險(xiǎn)精算以及壽命檢驗(yàn)等領(lǐng)域中的作用日益凸顯,近年來(lái),部分文獻(xiàn)開(kāi)始涉及基于非齊次伽馬樣本的次序統(tǒng)計(jì)量的研究,但以往的研究主要以極大次序統(tǒng)計(jì)量為主,鮮有涉及其它次序統(tǒng)計(jì)量.本論文研究了基于非齊次獨(dú)立伽馬樣本的極小次序統(tǒng)計(jì)量的隨機(jī)比較問(wèn)題.首先,針對(duì)兩組非齊次伽馬樣本,在失效率意義下,研究了尺度參數(shù)向量與形狀參數(shù)向量的差異度對(duì)極小次序統(tǒng)計(jì)量的影響機(jī)制.研究結(jié)果表明,尺參向量或形參向量差異度越大,相應(yīng)的極小次序統(tǒng)計(jì)量失效率也就越大.其次,建立了基于非齊次和齊次伽馬樣本的極小次序統(tǒng)計(jì)量間的失效率序關(guān)系,從而為非齊次極小次序統(tǒng)計(jì)量的失效率給出一個(gè)下界.
[Abstract]:Order statistics based on nonhomogeneous samples are widely used in many fields, including survival analysis, operational research, reliability theory, actuarial insurance and so on.There have been a lot of studies on non-homogeneous order statistics in the literature. They mainly focus on the special models such as exponential distribution, geometric distribution, Weibull distribution and so on.With the increasing role of gamma distribution in the fields of statistics, actuarial insurance and life test, in recent years, some literatures have begun to involve the study of order statistics based on non-homogeneous gamma samples.However, previous studies mainly focus on maximal order statistics, and few other order statistics are involved.In this paper, we study the random comparison problem of minimal order statistics based on nonhomogeneous independent gamma samples.Firstly, for two groups of nonhomogeneous gamma samples, the influence mechanism of the difference between scale parameter vector and shape parameter vector on minimal order statistics is studied in the sense of failure rate.The results show that the greater the degree of difference between the squared parameter vector and the shape parameter vector, the greater the failure rate of the corresponding minimal order statistics.Secondly, the failure rate order relationship between minimal order statistics based on nonhomogeneous and homogeneous gamma samples is established, and a lower bound is given for the failure rate of non-homogeneous minimal order statistics.
【學(xué)位授予單位】：江蘇師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O212.2

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本文編號(hào)：1712680