本文選題：Heisenberg群　切入點(diǎn)：球面曲線　出處：《數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識》2017年21期

【摘要】：3維Heisenberg群H_3是具有4維等距群的齊性流形,是除了空間形式之外最簡單的3維流形之一,而且從代數(shù)觀點(diǎn)來看,H_3是二階冪零李群.主要從奇點(diǎn)理論的視角考察3維Heisenberg群上球面曲線的漸屈線的奇異性質(zhì),主要結(jié)果表明這類漸屈線可以被視作焦曲線并且局部上微分同胚于一般尖點(diǎn).
[Abstract]:The 3-dimensional Heisenberg group H _ s _ 3 is a homogeneous manifold with 4-dimensional isometric groups, which is one of the simplest 3-dimensional manifolds except the spatial form. Moreover, from an algebraic point of view, Hs _ 3 is a second-order nilpotent Li Qun. From the point of view of singularity theory, the singular properties of the evolutional curves of spherical curves on 3-dimensional Heisenberg groups are investigated. The main results show that this kind of curve can be regarded as a focal curve and locally differential homeomorphism at a general cusp.
【作者單位】： 牡丹江師范學(xué)院數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院;
【基金】：牡丹江師范學(xué)院省級重點(diǎn)創(chuàng)新預(yù)研項目(SY201320)
【分類號】：O152

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本文編號：1670559