本文選題：四階拋物方程　切入點(diǎn)：反問(wèn)題　出處：《東北師范大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：本篇論文研究的是四階拋物方程的反問(wèn)題.首先我們研究如下方程的逆時(shí)間問(wèn)題:即通過(guò)y(x,T)的觀測(cè)值確定y(x,t0)(0t0T)的值;其次我們研究如下方程的反源問(wèn)題:即由y的適當(dāng)觀測(cè)值確定g的值.在研究上述反問(wèn)題時(shí),我們先對(duì)滿足如下方程的y推導(dǎo)出Carleman估計(jì):通過(guò)選取恰當(dāng)?shù)臋?quán)函數(shù),建立Carleman估計(jì),進(jìn)而證明逆時(shí)間問(wèn)題的唯一性、穩(wěn)定性和反源問(wèn)題的唯一性。
[Abstract]:In this paper, we study the inverse problem of the fourth order parabolic equation. Firstly, we study the inverse time problem of the equation as follows: namely, we determine the value of yt0 / 0T by the observed value of YXT); Secondly, we study the inverse source problem of the following equations: that is, we determine the value of g by the appropriate observations of y. When we study the inverse problem mentioned above, we first derive the Carleman estimate for y satisfying the following equation: by selecting the appropriate weight function, we establish the Carleman estimate. Then the uniqueness, stability and uniqueness of inverse time problem are proved.
【學(xué)位授予單位】：東北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O241.82

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本文編號(hào)：1665239