本文選題：點(diǎn)構(gòu)形　切入點(diǎn)：凸包　出處：《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)(中文版)》2017年04期

【摘要】：對(duì)于R~n中一般位置的點(diǎn)構(gòu)形,定義了第r個(gè)極小凸包距離的概念,證明了極小凸包距離和極小點(diǎn)-超平面距離之間的一個(gè)最優(yōu)不等式.該不等式的一個(gè)直接推論是:對(duì)于R~n中一個(gè)k-維單純復(fù)形K,我們能用其頂點(diǎn)集的極小點(diǎn)-超平面距離下估計(jì)K的Gromov-Guth厚度.進(jìn)一步,在每一個(gè)維數(shù)k,構(gòu)造了例子說(shuō)明該下界幾乎是最優(yōu)的.
[Abstract]:For the point configuration of the general position in rn, the concept of the rth minimal convex hull distance is defined. An optimal inequality between minimal convex hull distance and minimal point-hyperplane distance is proved. A direct corollary of this inequality is that for a k-dimensional simplex complex K in rn, we can use the minimal point-hyperfunction of its vertex set. The Gromov-Guth thickness of K is estimated at the plane distance. At each dimension k, an example is constructed to show that the lower bound is almost optimal.
【作者單位】： 湖南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11171099) 湖南師范大學(xué)青年科學(xué)研究基金項(xiàng)目(110002)
【分類號(hào)】：O189.3

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本文編號(hào)：1658865